黄金卷10-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用） 第十模拟 （本卷共22题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合M＝{x|﹣4＜x≤2}，N＝{x|y＝}，则M∩N＝（　　） A．{2} B．{x|﹣4＜x≤﹣2} C．{x|﹣4＜x≤2} D．{x|﹣2≤x≤2} 2.函数f（x）＝cosx+sin2x﹣1的图象大致为（　　） A． B． C． D． 3.设函数f（x）的图象与y＝2x+a的图象关于直线y＝﹣x对称，若m+n＝2020，f（﹣2m）+f（﹣2n）＝2，则a＝（　　） A．1011 B．1009 C．﹣1009 D．﹣1011 4.已知点P（x0，y0）在曲线C：y＝x3﹣x2+1上移动，曲线C在点P处的切线的斜率为k，若k∈[﹣，21]，则x0的取值范围是（　　） A．[﹣，] B．[﹣，3] C．[﹣，+∞） D．[﹣7，9] 5.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且，S6＝21，若恒成立，则λ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6.如图，在△ABC中，＝2，P是BN上一点，若＝t+，则实数t的值为（　　） A． B． C． D． 7.中华人民共和国的国旗是五星红旗，旗面左上方缀着五颗黄色五角星，四颗小星环拱在一颗大星之后，并各有一个角尖正对大星的中心点，象征着中国共产党领导下的革命人民大团结和中国人民对党的衷心拥护．五角星可以通过正五边形连接对角线得到，如图所示，在正五边形ABCDE内部任取一点，则该点取自阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 8.双曲线绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数f（x）的图象，关于此函数f（x）有如下四个命题： ①f（x）是奇函数； ②f（x）的图象过点或； ③f（x）的值域是； ④函数y＝f（x）﹣x有两个零点． 则其中所有真命题的序号为（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．①②④ 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分． 9.已知函数f（x）＝，若方程f（x）＝m有四个不同的实根x1，x2，x3，x4满足x1＜x2＜x3＜x4，则下列说法正确的是（　　） A．x1x2＝1 B．+＝1 C．x3+x4＝12 D．x3x4∈（27，29） 10.已知{an}是公差为3的等差数列，数列{bn}满足b1＝1，b2＝，anbn+1+bn+1＝nbn．数列{bn}的前n项和为Sn，则有（　　） A．a1＝3 B．数列{bn}是等比数列． C．an＝3n﹣1 D．Sn＝﹣ 11.已知，下面结论正确的是（　　） A．若f（x1）＝1，f（x2）＝﹣1，且|x1﹣x2|的最小值为π，则ω＝2 B．存在ω∈（1，3），使得f（x）的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称 C．若f（x）在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围是 D．若f（x）在上单调递增，则ω的取值范围是（0，] 12.如图直角梯形ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，BC＝CD＝AB＝2，E为AB中点，以DE为折痕把△ADE折起，使点A到达点P的位置，且PC＝2．则（　　） A．平面PED⊥平面EBCD B．PC⊥ED C．二面角P﹣DC﹣B的大小为 D．PC与平面PED所成角的正切值为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知集合A＝{1＜2x＜8，x∈R}，B＝{x|m+1＜x＜3，x∈R}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是　　． 14.已知曲线f（x）＝xlnx+x在点A（x0，y0）处的切线平行于直线y＝3x+19，则点A的坐标为　　． 15.设函数f：R→R满足f（0）＝1，且对任意x，y∈R都有f（xy+1）＝f（x）f（y）﹣f（y）﹣x+2，则f（2020）＝　　． 16.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是AD的中点，动点P在底面正方形ABCD内（不包括边界），若B1P∥平面A1BM，则C1P长度的取值范围是　　　　　　． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.如图，在长方形ABCD中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且．设＝． （Ⅰ）试用基底{，}，表示； （Ⅱ）若G为长方形ABCD内部一点，且．求证：E，G，F三点共线． 18.已知函数（a＞0且a≠1）． （1）判断