精品解析：山西省太原市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题

山西省太原市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题 一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请将正确答案的字母代号填入相应位置． 1. 计算a2•a3的结果是（ ） A. 5a B. a5 C. a6 D. a8 2. 已知∠a＝30°，则∠a的余角的度数为（　　） A. 60° B. 90° C. 150° D. 180° 3. 下列图形是四个银行标志，其中是轴对称图形的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件中的必然事件是（　　） A. 车辆随机经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯 B. 购买100张中奖率为1%的彩票一定中奖 C. 400人中有两人的生日在同一天 D. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数 6. 如图一个三角形有三条对称轴，那么这个三角形一定是（　　） A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 7. 肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/t 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 4346 40.83 30.75 根据表格可知，下列说法正确的是（　　） A. 氮肥施用量越大，土豆产量越高 B. 氮肥施用量是110kg时，土豆产量为34t C. 当氮肥施用量低于336kg时，土豆产量随施肥量的增加而增加 D. 土豆产量为39.45t时，氮肥的施用量一定是202kg 8. 用三角板作的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（　　） A. “边边边” B. “角边角” C. “全等三角形定义” D. “边角边” 10. 如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是直角三角形顶点的概率为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在其他格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）把结果直接填在横线上． 12. 两个锐角分别相等的直角三角形_____全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 13. 今年在全世界爆发了新型冠状病毒肺炎，该病毒有包膜，颗粒呈圆形或椭圆形，常为多形性，该病毒直径约为110nm（1nm＝10﹣9m）．110nm用科学记数法表示为______m． 14. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 398 652 793 1604 4005 发芽频率 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___________．（精确到） 15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，CD＝3，DB＝5，点E在边AB上运动，连接DE，则线段DE长度的最小值为_____． 16. 已知，在△ABC中，AB＝AC，AB垂直平分线交直线BC于点D．当∠BAC＝40°时，则∠CAD的度数为_____． 17. 已知，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交直线BC于点D．当∠BAC＝α（90°＜α＜180°）时，则∠CAD的度数为_____．（用含α的代数式表示） 三、简答题（本大题含8个小题，共65分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程． 18. 计算： （1）（x+2y）（x﹣2y）+y（x+y）； （2）[（3a+b）2﹣b2]÷3a； （3）2÷（﹣2）﹣2+20． 19. 如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝105°，求∠4的度数． 20. 小明