陕西省韩城市西庄中学2020-2021学年下学期高二数学北师大版选修1-2第三章3.1.2类比推理课时训练

高中数学北师大版选修1-2课时训练 3.1.2类比推理 一、单选题 1．已知的边长分别为、、，的面积为，内切圆半径为，则，类比这一结论可知：若三棱锥的四个面的面积分别为、、、，内切球半径为，三棱锥的体积为，则（ ） A． B． C． D． 2．魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这是注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“”代表无限次重复，设，则可以利用方程求得，类似地可得到正数（ ） A．2 B．3 C． D． 3．以为斜边的中，，由类比推理，在三棱锥中，若、、两两垂直，，，，，，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知为等比数列，，则.若为等差数列，，则的类似结论为（ ） A． B． C． D． 5．等差数列具有性质＋=，则由此推理得等比数列具有性质（ ） A．＋= B．＋= C．= D．= 6．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是称为黄金分割比例，已知一位美女身高154cm，穿上高跟鞋后肚脐至足底的长度约100cm，若她穿上高跟鞋后达到黄金比例身材，则她穿的高跟鞋约是（ ）（结果保留一位小数） A． B． C． D． 7．“正三角形的内切圆半径等于此正三角形的高的”，拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ） A． B． C． D． 8．在平面上，若两个正三角形的边长比为，则它们的面积比为，类似在空间中，若两个正四面体棱长之比，则它的体积之比为（ ） A． B． C． D． 9．下面四个推理不是合情推理的是（ ） A．由圆的性质类比推出球的有关性质 B．由三角形的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是，归纳出凸n边形的内角和是 C．某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分 D．由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和是 10．我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点