湖北省孝感市孝南区部分学校2020-2021学年七年级下学期3月联考数学试题

2020-2021下学期七年级3月数学测试卷 一．选择题（共8小题） 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） B． C． D． 2．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线DE与BC相交于点O，∠1与∠2互余，∠AOE＝116°，则∠BOE的度数是（　　） A．144° B．164° C．154° D．150° 4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②④ 5．如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠B＝∠5 D．∠D+∠BAD＝180° 6．下列命题中是真命题的是（　　） A．如果a+b＜0，那么ab＜0 B．内错角相等 C．三角形的内角和等于180° D．相等的角是对顶角 7．下列说法正确的是（　　） A．1的平方根是1 B．1是1的平方根 C．(-2)2的平方根是-2 D．-1的平方根是-1 8．如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝10，△BEG的面积为4，下列结论：①∠A＝∠BED；②△ABC平移的距离是4；③BE＝CF；④四边形GCFE的面积为16，正确的有（　　） A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共8小题） 9．如图，已知AB∥CD，∠1＝110°，则∠A的度数为　 　． 10．命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是　 　，逆命题是　 　（填“真”或“假”）命题． 11．如图是一块长方形的场地，长AB＝72m，宽AD＝31m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　m2． 第9题图 第11题图 第15题图 12．请写出一个比小的正整数　 　． 13．已知∠α与∠1是对顶角，∠1的余角是55°18'36''，则∠α＝　 　度． 14．已知≈1.732，≈5.477，则≈　 　． 15．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠1＝∠8；④∠5+∠8＝180°，其中能判断a∥b的条件是：　 　（把你认为正确的序号填在空格内）． 16．如图，边长为1的正方形ABCD，沿数轴顺时针连续滚动．起点A和﹣2重合，则数轴上数2018所对应的字母是　 　． 三．解答题（共8小题） 17．计算：﹣22+﹣﹣|﹣2|． 18．求出下列各式中的x． （1）4x2＝49； （2）（2﹣x）3＝﹣64． 19．完成推理填空： 已知，如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠1．试说明AD平分∠BAC． 证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知）， ∴∠ADC＝∠　 　＝90°（垂直的定义）， ∴AD∥EG（　 　）， ∴∠1＝∠2（　 　）， ∠　 　＝∠3，（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E＝∠1（已知）， ∴∠　 　＝∠　 　（等量代换）， ∴AD平分∠BAC． 20．（1）若一个数的平方根是2a+2和3a﹣7，求这个数； （2）已知x为实数，且，求x2+x﹣3的平方根． 21．已知如图BC交DE于O，给出下面三个论断： ①∠B＝∠E；②AB∥DE；③BC∥EF． 请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明． 题设：已知如图，BC交DE于O，　 　．（填题号） 结论：那么　 　（填题号） 22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点． （1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积＝　 　． （2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是　 　； （3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP． 23．列方程解答下面问题． 小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是100cm． （1）求长方形的长和宽； （2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为52