6.2.1向量的加法运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

6.2.1向量的加法运算 我们知道，数能进行运算。因为有了运算而使数的威力无穷。那么，向量是否也能像数一样进行运算呢？人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进向量的运算，本节我们就来研究平面向量的运算，探究其运算性质，体会向量运算的作用。 今天我们先学习向量的加法。 我们知道，位移、力是向量，它们可以合成。能否从位移、力的合成中得到启发，引进向量的加法呢？ 假如家住石家庄的李先生准备去北京出差，他先从石家庄到天津，再从天津到北京，则李先生的位移是多少? （如图） 情境引入 A B C A B C 问题1：某人向东走3米，再向东走2米。在此过程该人所走的路程是多少？位移是什么？ A B C 问题2：某人向东走4米，再向南走3米。 在此过程中该人所走的路程又是多少？位移是什么？ 如图，已知非零向量 ，在平面内任取一点A， 作 ，则向量 叫做 与 的和， 记作 ，即 B C A 求两个向量和的运算，叫向量的 加法。这种求向量和的方法，称 为向量加法的三角形法则。 位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型 “首尾顺次连 ,起点指终点” B A O 思考2：如图，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力F1与F2的作用，你能作出这个物体所受的合力F吗？               如图，以同一点O为起点的两个已知向量 ， ，以OA，OB为邻边做平行四边形OACB，则以O点为起点的向量 (OC是对角线)就是相量 与 的和.我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则. “起点相同，连对角” 向量的加法 例1.如图，已知向量 求作向量 作法1：在平面内任取一点O，作 作法2：在平面内任取一点O，作 以 OA，OB为邻边作平行四边形OACB,连接OC,则 O A B b O A B C a 首尾相接 起点相同 A B C A B C 向量的加法 思考3：当向量 为共线向量时， 如何做出来？ 规定： （1）同向 （2）反向 思考4：观察下列各图， 的大小关系 如何？试猜想， 的大小关系如何？ A B C 当且仅当 同向时取等号； 当且仅当