河南省灵宝市2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

灵宝市2020-2021学年度上期期末考试 八年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷包括选择题和非选择题两大部分，满分100分，考试时间为100分钟。请用黑色墨水的钢笔或签字笔直接答在答题卡上。 2．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．若 ，则 的值为（　　） A．1 B． C． D． 2.已知△ABC的一个外角为80°，则△ABC一定是（　　） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形或锐角三角形 3.下列分式中，最简分式有（ ） 　　　　　　　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4. 下列因式分解正确的是（　　） A. B. C. 9-6(m-n)+(m-n) =(3-m-n) D. 5．若 是完全平方式,则 的值等于( ) A. 3 B. -5 C.7 D. 7或-1 6．如果 ，那么 、 的值分别是（ ） A. 2，12 B. －2，12 C. 2，－12 D. －2， 7.下列运算中，错误的是（　　） A． B． C． D． 8．为了推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用 万元购买甲型机器人和用 万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为 万元．若设甲型机器人每台 万元，根据题意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若 且 ，则分式 的值为（　　） A． B． C．1 D．﹣1 10．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点 P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分别为M、N，AB＝4，AC＝9，则 CM的长度为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2.5 二、选择题（每小题2分，共16分） 11．已知分式满足条件“只含有字母x，且当x=1时无意义”，请写出一个这样的分式： ． 12. 计算 · 的结果是 。 13.若x+4y=-1，则 · 的值为 . 14.已知△ABC中，AB=2，∠C=40°，请你添加一个适当的条件，使△ABC的形状和大小都是确定的．你添加的条件是 ． 15.如图，在平面直角坐标系xＯy中，△DEF可以看作是△ABC 经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一 种由△ABC得到△DEF的过程： ． 16．若正n边形的内角和与其中一个外角的和为1125°， 则n=______. 17. 若关于x的方程 的解为正数，则m的取 值范围是 ． 18．如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F 分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF 的度数为________. 三、解答下列各题（共64分） 19.计算题（每小题3分，共6分） (1) (a3b4)2÷(ab2)3 　　　 (2) (2x+y+z)(2x-y-z) 20.分解因式：（每小题3分，共6分） （1）（p-4）(p+1)+3p （2） 4xy2-4x2y-y3 21．（8分）解方程： 22．（8分）先化简，再求值： ，其中 ． 23.（8分）已知a-b＝1，a2+b2＝13，求下列代数式的值： （1）ab； （2）a2-b2-8． 24．（9分）如图，在△PAB中，PA＝PB，∠APB＝100°，点M， N，K分别是PA，PB，AB上的点，若MK＝KN，∠MKN＝40°， 求证：AM+BN＝AB． 25.（9分）小明在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多 ，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？ 26.(10分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC，AC边上的高，连接DE，过点D作DF⊥DE交BE于点F，G为BE中点，连接AF，DG。 （1）如图1，若点F与点G重合，求证AF⊥DF； （2）如图2，请写出AF与DG之间的关系并证明。 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题2分，共20分） 1-5，DBCDD 6-10, CAACD 二、选择题（每小题2分，共16分） 11. 答案略 12. 2a 13. 0.5 14. 答案不唯一 15．答案不唯一，如：将△ABC关于y轴对称，再将三角形向上平移3个单位长度；或将△ABC向上平移3个单位长度