2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-3同步学案：专题强化2　液柱移动问题与关联气体问题

专题强化2　液柱移动问题与关联气体问题 一、定性分析液柱移动问题 定性分析液柱移动问题常使用假设推理法：根据题设条件，假设液柱不动，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案． 常用推论有两个： (1)查理定律的分比形式：＝或Δp＝p. (2)盖—吕萨克定律的分比形式：＝或ΔV＝V. 例1　如图1所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来上、下两部分气体温度相同) 图1 答案　水银柱上移 解析　水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强p1＝p2＋ph.温度升高后，两部分气体的压强都增大，若Δp1>Δp2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，若Δp1<Δp2，水银柱向下移动，若Δp1＝Δp2，水银柱不动．所以判断水银柱怎样移动，就是分析其合外力的方向，即判断两部分气体的压强哪一个增大得多． 假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，分别对两部分气体应用查理定律： 上段：＝，所以p2′＝p2， Δp2＝p2′－p2＝(－1)p2＝p2； 同理下段：Δp1＝p1. 又因为ΔT2＝ΔT1，T1＝T2，p1＝p2＋ph>p2， 所以Δp1>Δp2，即水银柱上移． 此类问题中，如果是气体温度降低，则ΔT为负值，Δp亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动. 例2　如图2所示，相同的两支两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　) 图2 A．均向下移动，A管移动较多 B．均向上移动，A管移动较多 C．A管向上移动，B管向下移动 D．无法判断 答案　A 解析　封闭气柱均做等压变化，故封闭气体下端的水银面高度不变，根据盖—吕萨克定律的分比形式ΔV＝V，因A、B管中的封闭气柱初温相同，温度的变化也相同，且ΔT<0，所以ΔV<0，即A、B管中气柱的体积都减小；又因为H1>H2，A管中气柱的体积大，|ΔV1|>|ΔV2|，A管中气柱体积减小得较多，故A、B两管气柱上方的水银柱均向下移动，且A管中的水银柱下移得较多，故A项正