期中复习 （一）-曲线运动、运动的合成与分解（知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义—2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第二册

高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测 高一物理下学期期中复习讲义（一）-曲线运动、运动的合成与分解 考点1：曲线运动 1.曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动. 2.曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等. 考点2：运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系:①等时性;②独立性;③等效性. 2.运动的合成与分解的法则:平行四边形定则. 3.分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动. 考点3：小船过河问题 处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。 V水 v船 θ v2 v1 1．渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间　，显然，当时，即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为，合运动沿v的方向进行。 2．位移最小，若 v水 v船 θ v 结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为 若，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示， v水 θ v α A B E v船 设船头v船与河岸成θ角。合速度v与河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据船头与河岸的夹角应为，船沿河漂下的最短距离为： 此时渡河的最短位移： 例1.有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大? 【解析】 解：设船相对于静水的速度为v1 ， 水速为v2 ， 船的合速度v的方向(过河方向)与水速夹角为α，如图所示 由几何关系知，当v1垂直于v时，v1才最小，此时v1＝v2sinα 由题意知sinα最小值为 ，所以v1最小值为vmin＝5× m/s＝3m/s 故当船在静水中的