8.2 立体图形的直观图-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

8.2 立体图形的直观图 高一数学必修第二册 第八章 立体几何初步 学习目标 1.掌握用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图; 2.能用斜二测画法画出简单空间几何体(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及简单组合体)的直观图; 3.能从实际空间模型出发理解空间图形直观图的画法. 4.核心素养:直观想象、数学抽象,数学运算. 如图8.2-1,矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状?眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状? 一、引入情景 如图8.2-2,可知： 矩形的平行投影是一个 平行四边形 怎样把空间图形画在平面内,使得既富有立体感又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形. 一、探究新知 B C D A 1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题. 斜二测画法 一、探究新知 2.斜二测画法画出水平放置的平面图形直观图的步骤： (3).已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度 不变,平行于y轴的线段,在直观图中长度为原来的一半. (2).已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分 别画成平行于x′轴或y′轴的线段． (1).在已知图形中互相垂直的x轴或y轴,两轴相交于点O. 画直观图时，把它们画成对应的x′轴或y′轴,两轴相交 于点O′,且使∠ x′ O′ y′=450,（1350）. 1.例１.用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图. 二、巩固新知 (1).用斜二测画法画水平放置的正三角形的直观图. M 2.变式训练1 A B C B C A y o x (2).如图,一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形,它的底角为45°,两腰和上底边长均为1,求这个平面图形的面积. A B C D A B C D (3).用斜二测法画水平放置的圆的直观图 用斜二测法画水平放置的圆的直观图 3.有关结论 (1).角的直观图还是角； (2).原图中相等的角直观图中不一定相等； (3).相等的线段不一定再相等； (4).平行的线段仍平行. 4.例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是3cm,2cm, 1.5cm的长方体