2.1 整式的乘法--2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

第２章　整式的乘法 ２．１　整式的乘法 ２．１．１　同底数幂的乘法 知识点１:同底数幂乘法法则的应用 １．(２０１７􀅰淮安)计算a２􀅰a３ 的结果是 (D) A．５a B．６a C．a６ D．a５ ２．计算(－a)６􀅰a２ 等于 (A) A．a８ B．－a８ C．－a１２ D．a１２ ３．计算a５􀅰(－a)３－a８ 的结果等于 (B) A．０ B．－２a８ C．－a１６ D．－２a１６ ４．下列计算中正确的是 (A) A．x􀅰(－x)２􀅰x３＝x６ B．１２ æ è ç ö ø ÷ ５ 􀅰 － １ ２ æ è ç ö ø ÷ ４ ＝－ １２ æ è ç ö ø ÷ ９ C．x５＋x５＝x１０ D．b２􀅰(－b３)＝b５ ５．计算: (１)１０３×１０５＝　１０８　; (２)a３􀅰(－a)３＝　－a６　; (３)x５􀅰x２n－２＝　x２n＋３　; (４)５５×２５＝　５７　(写成以５为底数幂的形式); (５)(b＋１)４􀅰(b＋１)２＝　(b＋１)６　; (６)(x－y)２􀅰(y－x)４＝　(x－y)６　． ６．一个长方体的长、宽、高分别为a２,a,a３,则这个长方 体的体积是　a６　． ７．计算: (１)(－a)２􀅰(－a)３; 解:原式＝－a５ (２)(m＋１)４􀅰(１＋m)２􀅰(m＋１); 解:原式＝(m＋１)７ (３)x２－n􀅰(－x)３． 解:原式＝－x５－n 知识点２:同底数幂乘法法则的逆用 ８．已知am＝５,an＝２,则am＋n的值等于 (B) A．２５ B．１０ C．８ D．７ ９．在等式a２×a４×(　　)＝a１１中,括号里面的代数式 应当是 (C) A．a３ B．a４ C．a５ D．a６ １０．(１)已知３×３a＝３１２,则a＝　１１　; (２)３３a＋３＝３３a􀅰(　３３　)＝３２a􀅰(　３a＋３　)＝３a􀅰 (　３２a＋３　)． １１．已知２m＝３,２n＝５,求下列各式的值． (１)２３＋n; 解:２３＋n＝２３􀅰２n＝８×５＝４０ (２)２m＋n＋２． 解:２m＋n＋２＝２m􀅰２n􀅰２２＝３×５×４＝６０ 易错点:混淆同底数幂的乘法与合并同类项而致错 １２．下列计算中正确的是 (D) A．a３＋a３＝a６ B．x􀅰(－x)６＝－x７ C．a２􀅰a４＝a８ D．x３􀅰x５＝x８ １２ １３．x２m＋２可以写成 (D) A．２xm＋２ B．x２m＋x２ C．x２􀅰xm＋１ D．x２m􀅰x２ １４．下列计算结果为m１４的是 (C) A．m２􀅰m７ B．m７＋m７ C．m􀅰m６􀅰m７ D．m􀅰m８􀅰m６ １５．若x２＝a,x３＝b,则x７ 等于 (B) A．２a＋b B．a２b C．２ab D．以上都不对 １６．若３x＋２＝３６,则 ３x ２＝　２　． １７．(１)如果an－３􀅰a２n＋１＝a１６,则n 的值为　６　; (２)２m􀅰２m􀅰８＝２１１,则m＝　４　． １８．计算: (１)a􀅰(－a)５􀅰a３; 解:原式＝－a９ (２)x２n􀅰(－x)３􀅰xn; 解:原式＝－x３n＋３ (３)(９×３n)􀅰(２７×３n);(写成以３为底数幂的形式) 解:原式＝３２n＋５ (４)x５􀅰x５＋(－x)２􀅰x􀅰(－x)７; 解:原式＝０ (５)(a－b)５􀅰(b－a)３(a－b)． 解:原式＝(b－a)９ １９．已知x３􀅰xm＋n＝x９,ym－１􀅰y２n＋２＝y９,求４m－３n 的值． 解:根据题意列方程组,得 m＋n＋３＝９, m－１＋２n＋２＝９,{ 解得 m＝４, n＝２,{ 所以４m－３n 的值为１０ ２０．已知２a＝３,２b＝５,２c＝３０,求a,b,c之间的关系． 解:∵２a ＝３,２b ＝５,２c＝３０,∴２a 􀅰２b ＝１５,∴２􀅰 ２a􀅰２b＝３０,∴２a＋b＋１＝２c,∴a＋b＋１＝c ２１．我们规定,a􀱋b＝１０a􀅰１０b,例如３􀱋４＝１０３􀅰１０４＝ １０７． (１)试求１２􀱋５和２􀱋５的值; (２)想一想(a􀱋b)×１０c 与１０a×(b􀱋c)相等吗? 若 相等,请验证你的结论;若不相等,说明理由． 解:(１)１０１７和１０７　(２)(a􀱋b)×１０c 与１０a×(b􀱋 c)相等,因为两个算式都等于１０a＋b＋c ２２ ２．１．２　幂的乘方与积的乘方 第１课时　幂的乘方 知识点１:幂的乘方法则的应用 １．计算(a２)３ 的结果是 (B) A．a５ B．a６ C．a８ D．３a２ ２．(２０１７􀅰安徽)计算(－a３)２ 的结果是 (A) A．a６ B．－a６ C．－a５ D．a５ ３．下列运算中与(－a３)４ 结果相同的是 (C) A．a􀅰－a１１ B．(－a４)３ C．(