专题训练一 平行线的性质与判定-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】人教版（教用）

２３　　　 专题训练(一)　平行线的性质与判定 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型一　平行线的性质与判定 １．(２０１７􀅰 迁 安 市 期 末)在下图中,∠１＝∠２,能判断 AB∥CD 的是(D ) ２．(２０１７􀅰太原一模)如图,直线a,b 被直线c 所截, ∠１＝５５°,下列条件能推出a∥b的是(A ) A．∠３＝５５° B．∠２＝５５° C．∠４＝５５° D．∠５＝５５° 第２题图 　　 第３题图 ３．(２０１７􀅰孝感)如图,直线a∥b,直线c与直线a,b 分 别交于点D,E,射线DF⊥直线c,则图中与∠１互余 的角有(A ) A．４个 B．３个 C．２个 D．１个 ４．(２０１７􀅰郴州)如图,直线EF 分别交AB,CD 于点E, F,且AB∥CD,若∠１＝６０°,则∠２＝　１２０°　． 第４题图 　　 第５题图 ５．(２０１７􀅰金华)如图,已知l１∥l２,直线l与l１,l２ 相交 于C,D 两点,把一块含３０°角的三角尺按如图位置摆 放．若∠１＝１３０°,则∠２＝　２０°　． 类型二　平行线性质与判定的综合 ６．如图,∠１＝∠B,∠２＝２０°,则∠D＝(A ) A．２０° B．２２° C．３０° D．４５° 第６题图 　　 第７题图 ７．(２０１７􀅰恩施)如图,若∠A＋∠ABC＝１８０°,则下列 结论正确的是(D ) A．∠１＝∠２ B．∠２＝∠３ C．∠１＝∠３ D．∠２＝∠４ ８．(２０１７􀅰宿迁)如图,直线a,b被直线c,d 所截,若∠１ ＝８０°,∠２＝１００°,∠３＝８５°,则∠４的度数是(B ) A．８０° B．８５° C．９５° D．１００° 第８题图 　　 第９题图 ９．(２０１７􀅰杭州期中)若将一副三角板按如图所示的方 式放置,则下列结论不正确的是(C ) A．∠１＝∠３ B．如果∠２＝３０°,则有AC∥DE C．如果∠２＝３０°,则有BC∥AD D．如果∠２＝３０°,必有∠４＝∠C １０．(２０１７􀅰郾城区期中)如图,B 处在A 处的南偏西４５° 方向,C 处在B 处的北偏东８０°方向． (１)求∠ABC 的度数; (２)要使CD∥AB,D 处应在C 处的什么方向? 解:(１)由题意得∠FAB＝４５°． ∵AF∥BE, ∴∠FAB＝∠ABE＝４５°． ∵∠EBC＝８０°,∴∠ABC＝３５°． (２)D 在C 的南偏西４５°方向, 理由如下:∵CG∥BE,∴∠GCB＝∠EBC＝８０°． ∵∠GCD＝４５°,∴∠BCD＝３５°． ∴∠ABC＝∠BCD＝３５°, ∴CD∥AB． ２４　　　 类型三　平行与平移 １１．(２０１７􀅰迁安市期末)如图,△ABC 经过平移后得到 △DEF,下列结论:①AB∥DE;②AD＝BE;③BC ＝EF;④∠ACB＝∠DFE．其中正确的有(D ) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 第１１题图 　　 第１２题图 １２．(２０１７􀅰南京二模)如图,∠３＝４０°,直线b 平移后得 到直线a,则∠１＋∠２＝　２２０°　． １３．(２０１７􀅰洛阳期末)如图,已知CD⊥AB 于点D,E 是射线AC 上一动点,EF⊥AB 于点F,EF 交直线 BC 于点G,若∠AEF＝∠CGE． (１)求证:CD 平分∠ACB,下面给出了部分证明过 程和理由,请你补充完善: 证明:∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知), ∴∠ADC＝∠AFE＝９０°(垂直的定义), ∴CD∥　FG　(　同位角相等,两直线平行　), ∴∠ACD＝　∠AEF　(　两直线平行,同位角相等　), ∠BCD＝　∠CGE　(　两直线平行,同位角相等　)． ∵∠AEF＝∠CGE(　已知　), ∴∠ACD＝∠BCD,即CD 平分∠ACB(　角平分 线的定义　)． (２)将EF 向右平移,使点E 在AC 的延长线上,(１) 中的结论是否还成立? 若成立,请画出图形;若 不成立,请画出图形,写出正确结论． 解:(２)成立．如图所示． 理由:∵CD ⊥AB,EF ⊥ AB(已知), ∴∠ADC＝∠AFE＝９０°(垂直的定义), ∴CD ∥FG (同 位 角 相 等,两直线平行)． ∴ ∠ACD ＝ ∠AEF (两 直线平行,同位角相等), ∠BCD＝∠CGE(两直线平行,内错角相等)． ∵∠AEF＝∠CGE(已知), ∴∠ACD＝∠BCD,即CD 平分∠ACB(角平分线 的定义)． 类型四　构造平行线求解或证明 １４．(２０１７􀅰张家界)如图,a∥b,PA⊥ PB,∠１＝３５°,则 ∠２ 的 度 数 是 　５５°　． １５．(２０１７􀅰迁安市期末)阅读填空: (１)请你阅读芳芳的说理过程并填出理由: 如图①,已知AB∥CD． 求证:∠BAE＋∠DCE＝∠AEC． 理由:作EF∥AB,则有EF∥CD(　平