双休作业2-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】人教版（教用）

２５　　　 双休作业２(５．３~５．４) (时间:４５分钟　　满分:１００分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题３分,共３０分) １．下列命题是真命题的是(C ) A．不相交的两条直线是平行线 B．同旁内角互补 C．对顶角的平分线成一条直线 D．一个数能被５整除,那么这个数的末位数是０ ２．下列图案只用其中一部分平移就可得到的是(B ) ３．(２０１７􀅰安顺)如图,已知a∥b,小华把三角板的直角 顶点放在直线b 上．若 ∠１＝４０°,则 ∠２ 的度数为 (D ) A．１００° B．１１０° C．１２０° D．１３０° 第３题图 　 第４题图 ４．如图,AB∥CD,EF 分别交AB,CD 于点E,F,∠１＝ ５０°,则∠２的度数为(C ) A．５０° B．１２０° C．１３０° D．１５０° ５．一张因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图, 其中两组对边的平行关系没有发生变化,若∠１＝ ７５°,则∠２的大小是(D ) A．７５° B．１１５° C．６５° D．１０５° 第５题图 　　　 第６题图 ６．如图,AD 是∠EAC 的平分线,AD∥BC,∠B＝３０°, 则∠C 为(A ) A．３０° B．６０° C．８０° D．１２０° ７．如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b,c,d 交 于一点,若∠１＝５０°,则∠２等于(B ) A．６０° B．５０° C．４０° D．３０° 第７题图 　　 第８题图 ８．如图,把一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D,C 分别 落在D′,C′的位置,若 ∠EFB ＝６５°,则 ∠AED′等 于(C ) A．４０° B．４５° C．５０° D．６０° ９．(２０１７􀅰江岸区校级模拟)如图,将△ABE 向右平移２ cm 得到△DCF．如果△ABE 的周长是１６cm,那么四 边形ABFD 的周长是(C ) A．１６cm B．１８cm C．２０cm D．２１cm 第９题图 　 第１０题图 １０．(２０１７􀅰内江)如图,直线m∥n,直角三角板ABC 的 顶点A 在直线m 上,则∠α的余角等于(D ) A．１９° B．３８° C．４２° D．５２° 二、填空题(每小题４分,共２４分) １１．如图,已知∠１＝∠２,∠B＝４０°,则∠３＝　４０°　． 第１１题图 　 第１２题图 　 第１３题图 １２．如图,∠A＝９８°,∠B＝１０５°,∠C＝７５°,则∠D ＝ 　８２°　．　 １３．如 图,AB ∥CD,∠１＝６２°,FG 平 分 ∠EFD,则 ∠２＝　３１°　． １４．命题“对顶角相等”中,题设是　两个角是对顶角　,结论 是　两个角相等　,将它改写为“如果􀆺􀆺,那么􀆺􀆺”的 形式是　如果两个角是对顶角,那么它们相等　． １５．命题“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”是 　假　命题(填“真”或“假”)．写成“如果􀆺􀆺,那么 􀆺􀆺”的形式是　如果过一点作已知直线的平行线, 那么只能画出一条平行线　． ２６　　　 １６．(２０１７􀅰萧山区期末)如图, 点O 在直线MN 上,∠AOB 沿直线 MN 平移到 ∠CDE 的位置,此时OB⊥CD 于点F,若∠AOM ＝５８°,则 ∠EDN 的度数为　３２°　． 三、解答题(共４６分) １７．(１０分)如图,直线AB,CD 被EF 所截,∠１＋∠２＝ １８０°,EM,FN 分别平分∠BEF 和∠CFE． (１)判定EM 与FN 之间的关系,并证明你的结论; (２)由(１)的结论我们可以得到一个命题: 如果两条直线　平行　,那么内错角的角平分线 互相　平行　; (３)由此可以探究并得到: 如果两条直线　平行　,那么同旁内角的角平分 线互相　垂直　． 解:(１)EM∥FN． 证明:∵∠１＋∠２＝１８０°,∠EFD ＋∠２＝１８０°, ∴∠１＝∠EFD, ∴AB∥CD, ∴∠BEF＝∠CFE． ∵EM,FN 分别平分∠BEF 和∠CFE, ∴∠３＝∠４, ∴EM∥FN． １８．(１２分)如图,已知BC,DE 相交于点O,给出以下三 个判断:①AB∥DE;②BC∥EF;③∠B＝∠E,请 你以其中两个判断作为条件,另外一个判断作为结 论,写出所有的命题,指出这些命题是真命题还是假 命题,并选择其中的一个真命题加以证明． 解:(１)若 AB∥DE,BC∥EF, 则∠B＝∠E,此命题为真命题． (２)若AB∥DE,∠B＝∠E,则 BC∥EF,此命题为真命题． (３)若∠B＝∠E,BC∥EF,则 AB∥DE,此命题为真命题． 以第一个命题为例,证明如下: ∵AB∥DE,∴∠B＝∠DOC． ∵BC∥EF,∴∠DOC＝∠E． ∴∠B＝∠E． １９．(１２分)如图,①∠D＝∠B;②∠１＝∠２;③∠３＝ ∠４;④ ∠B ＋ ∠２＋