5.1.3 同位角，内错角，同旁内角-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】人教版（教用）

５　　　　 ５．１．３　同位角、内错角、同旁内角 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:同位角 １．(２０１７􀅰广州期中)下列图中∠１与∠２是同位角的是 (D ) ２．如图,∠１与∠２不是同位角的是(B ) ３．同位角的特征是在两条线被截线的 　同一方　,并且在截线的　同侧　, 如图,∠　１　和∠　２　是同位角． 知识点２:内错角 ４．如图,与∠１是内错角的是(B ) A．∠２ B．∠３ C．∠４ D．∠５ 第４题图 　　　 第５题图 ５．如图,∠１的内错角有(B ) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ６．(２０１７􀅰钦北区期末)∠１与∠２是内错角,∠１＝４０°, 则(D ) A．∠２＝４０° B．∠２＝１４０° C．∠２＝４０°或∠２＝１４０° D．∠２的大小不确定 ７．在我们常见的英文字母中,也存在着同位角、内错角, 在下面几个字母中,含有内错角最少的字母是(C ) 知识点３:同旁内角 ８．下列图形中,∠１和∠２是同旁内角的是(A ) ９．如图,∠α的同旁内角的个数有(C ) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 第９题图 　　 第１０题图 １０．如图所示,下列说法不正确的是(D ) A．∠１与∠B 是同位角 B．∠１与∠４是内错角 C．∠３与∠B 是同旁内角 D．∠C 与∠A 不是同旁内角 易错点:不能准确探求“第三线” １１．说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形 成的什么角: (１)∠A 和∠ACG; (２)∠ACF 和∠CED; (３)∠AED 和∠ACB; (４)∠B 和∠BCG． 解:(１)∠A 和∠ACG 是直线AC 截直线CG,AB 形成的内错角． (２)∠ACF 和∠CED 是直线AC 截直线FB,ED 形成的内错角． (３)∠AED 和∠ACB 是直线AC 截直线DE,FB 形 成的同位角． (４)∠B 和∠BCG 是直线FB 截直线CG,AB 形成 的同旁内角． ６　　　　 １２．如图,∠１与∠２是(B ) A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 第１２题图 　　　 第１３题图 １３．如图,已知直线a,b 被直线c所截,那么∠１的同位 角是(A ) A．∠２ B．∠３ C．∠４ D．∠５ １４．如图,下列各语句中,错误的语句是(B ) A．∠ADE 与∠B 是同位角 B．∠BDE 与∠C 是同旁内角 C．∠BDE 与∠AED 是内错角 D．∠BDE 与∠DEC 是同旁内角 １５．在图中,分别找出一个角与α 配对,使两个角成为: (１)同位角;(２)内错角;(３)同旁内角,并指出是由哪 条直线截另外两条直线而得． 解:(１)∠３,(２)∠１,(３)∠２,直线 EF,GH 被直线AB 所截得的;或 (１)∠６,(２)∠５,(３)∠４,直线 DC, AB 被直线GH 所截得的． １６．如图,若∠１＝∠B,那么∠２与∠B 有何数量关系? 并说明理由;若∠４＋∠C＝１８０°,那么∠３与∠C 有 何数量关系? 并说明理由． 解:∠２＋ ∠B ＝１８０°．理 由: ∵∠１＋∠２＝１８０°,∠１＝∠B, ∴∠２＋∠B＝１８０°． ∠３＝∠C．理由:∵∠３＋∠４＝ １８０°,∠４＋∠C＝１８０°,∴∠３＝∠C． １７．两条直线被第三条直线所截,∠１是∠２的同旁内 角,∠３是∠２的内错角． (１)画出示意图; (２)若∠１＝３∠２,∠２＝３∠３,求∠１,∠２的度数． 解:(１)答案不唯一．举例:如图所示． (２)设∠２＝x°,∵∠１＝３∠２,∠２＝３∠３, ∴∠１＝３x°,∠３＝ １ ３x°． ∵∠１＋∠３＝１８０°,∴３x＋ １ ３x＝１８０ ,解得x＝５４． ∴∠２＝５４°,∴∠１＝５４°×３＝１６２°． １８．(２０１７􀅰邢台县月考)如图,已知直线EF 与AB 交于 点M,与CD 交于点O,OG 平分∠DOF,若∠COM ＝１２０°,∠EMB＝ １ ２∠COF． (１)求∠FOG 的度数; (２)写出一个与∠FOG 互为同位角的角; (３)求∠AMO 的度数． 解:(１)∵∠COM ＝１２０°,∴∠DOF ＝１２０°． ∵OG 平分∠DOF,∴∠FOG＝６０°． (２)与 ∠FOG 互 为 同 位 角 的 角 是∠BMF． (３)∵∠COM＝１２０°,∴∠COF＝６０°． ∵∠EMB＝ １ ２∠COF ,∴∠EMB＝３０°, ∴∠AMO＝３０°． １９．如图,三条直线AB,CD,EF 两两相交于三点,则共 形成几对对顶角? 几对邻补角? 几对同位角? 几对 内错角? 几对同旁内角? 解:对顶角６对,邻补角１２对,同位 角１２ 对,内 错 角 ６ 对,同 旁 内 角 ６对． $