精品解析：河南省新乡、焦作市部分学校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

2020~2021学年上学期高二12月月考 文科数学 一、选择题 1. 命题“任意 ，”的否定是（ ） A. 任意 ， B. 任意 ， C. 存在 ， D. 存在 ， 2. 若 ，则以下不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数 导数为 ，则 （ ） A. B. C. -1 D. 0 4. 设抛物线y x2焦点为F，点P在抛物线上，若|PF|＝3，则点P到x轴的距离为（　　） A. B. 2 C. D. 1 5. 等差数列 中， ， ，则该数列的前10项和 等于（ ） A. 24 B. 25 C. 27 D. 28 6. 曲线 在点 处切线方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知 ， 为实数，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知a，b均为正实数，且2a+3b＝4，则 的最小值为（　　） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9. 在 中，若 ．则 （ ） A. B. C. D. 10. 若数列 的通项公式是 ，则 等于（ ） A. B. 30 C. D. 20 11. 已知双曲线 的左顶点为 ，右焦点为 ，过 作垂直于 轴的直线与双曲线在第一象限内的交点为 ，若直线 的斜率为 ，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 3 12. 为测出湖面上小船的速度（假设小船保持匀速），采用如下方法：在岸边设置两个观察点 ， ，且 ， 之间的直线距离为120米，当小船在 处时，测得 和 ，经过8秒后，小船直线航行到 处，测得 和 ．则此小船的航行速度为（ ） A. 12米/秒 B. 15米/秒 C. 米/秒 D. 米/秒 二、填空题 13. 若实数 、 满足不等式组 ，则 的最大值为______. 14. 若椭圆 ： 的焦距为 ，则椭圆 的长轴长为_________. 15. 不等式 对任意实数 都成立，则实数 的取值范围是______． 16. 拋物线 的顶点为 ，点 的坐标为 ，倾斜角为 的直线 与线段 相交（不经过点 和点 ）且交拋物线于 ， 两点，则 的取值范围为______． 三、解答题 17. 已知命题 ：原点到直线 的距离小于1； ：方程 表示离心率小于 的双曲线． （1）若 为真，求 的取值范围； （2）判断 是 的什么条件，并说明理由． 18. 在 中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，且满足 ． （1）求角 的值； （2）若 ， ，求 、 值． 19. 已知函数 ，且 ． （1）求实数 的值； （2）求过点 且与函数 图象相切的直线方程． 20. 已知数列 的首项 ，且 ． （1）求数列 的通项公式； （2）若数列 满足 ，求数列 的前 项和 ． 21. 已知椭圆 的左右焦点分别为 ， ，点 在椭圆上， 与 轴垂直，且 ． （1）求椭圆的方程； （2）若点 在椭圆上，且 ，求 的面积． 22. 已知圆 和抛物线 ，圆 与抛物线 准线交于 、 两点， 的面积为 ，其中 是 的焦点. （1）求抛物线 的方程； （2）不过原点 的动直线 交该抛物线于 ， 两点，且满足 ，设点 为圆 上任意一动点，求当动点 到直线 的距离最大时直线 的方程. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $ 2020~2021学年上学期高二12月月考 文科数学 一、选择题 1. 命题“任意 ，”的否定是（ ） A. 任意 ， B. 任意 ， C. 存在 ， D. 存在 ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定形式，判断选项. 【详解】全称命题的否定形式是改变量词，否定结论，所以命题“任意 ， ”的否定是存在 ， ． 故选：C 2. 若 ，则以下不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据条件不等式，分 和 两种情况讨论不等式，判断选项. 详解】 ，当 时， ，且 ，当 时， ，即 ， ，综上可知： 都不正确， 因为 ，所以 ，即 ． 故选：C 3. 函数 的导