江西省九江市2021届高三下学期第二次高考模拟统一考试数学（文）试题（PDF版，含答案）

九江市 2021 年第二次高考模拟统一考试 数 学 试 题（文科） 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分.全卷满分 150分，考试时间 120分钟. 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的学号、姓名等项内容填写在答题卡上. 2.第 I卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号，第 II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、选择题:本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.已知集合 2{ | 2 8 0}M x x x    ， { | ln 0}N x x  ，则M N  A.{ | 4 1}x x   B.{ | 2 1}x x   C.{ |1 2}x x  D.{ |1 4}x x  2.设复数 2i 1 i z   ，则 | |z  A.1 B. 2 C. 5 D. 2 2 3.将函数 ( )f x 图像上所有点的横坐标都伸长到原来的两倍，得到函数 ( ) cos 2g x x 的图像，则 ( )f x 是 A.周期为2π的偶函数 B.周期为2π的奇函数 C.周期为 π 2 的偶函数 D.周期为 π 2 的奇函数 4.若实数 ,x y 满足 2 2 0 2 4 0 2 x y x y y          ，则 2z x y  的最小值为 A. 6 B. 1 C. 2 D.6 5.已知 π tan( ) 2 4   ，则 tan  A. 1 3  B. 1 3 C. 3 D.3 6.过点 P 作圆 2 2 1O : x y  的两条切线，切点分别是 A,B ，若 π 3 APB  ，则OA OB  A. 1 2  B. 1 2 C. 3 2  D. 3 2 7.恩格尔系数(Engel's Coefficient)是食品支出总额占个人消费支出总额的比重.居民可支配收入是居民可 用于最终消费支出和储蓄的总和，即居民可用于自由支配的收入.下图为我国 2013 年至 2019 年全国恩格 尔系数和居民人均可支配收入的折线图. 给出三个结论:①恩格尔系数与居民人均可支配收入之间存在负相关关系；②一个国家的恩格尔系数越小， 说明这个国家越富裕；③一个家庭收入越少，则家庭收入中用来购买食品的支出所占的比重就越小.其中 正确的是( A.① B.② C.①② D.②③ 8.如图所示，已知抛物线 2 2y px ( 0p  )的焦点为 F ，点 0( ,3)A x 是抛物线上一点，过 A 作抛物线准线 的垂线，垂足为 H ， HF 交抛物线于点 B ，且 2HB BF ，则 p  A. 2 B. 3 C. 2 D.1 9.古希腊毕达哥拉斯学派认为数是万物的本源，因此极为重视数的理论研究，他们常把数描绘成沙滩上的 沙粒或小石子，并将它们排列成各种形状进行研究.形数就是指平面上各种规则点阵所对应的点数，是毕 达哥拉斯学派最早研究的重要内容之一.如图是三角形数和四边形数的前四个数，若三角形数组成数列 x y F A B O H { }na ，四边形数组成数列{ }nb ，记 1 1 1 n n n c b a    ，则数列{ }nc 的前 10项和为 A. 9 10 B. 10 11 C. 9 5 D. 20 11 10.如图所示，在棱长为 2 的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，点 E , F ,G , H , I , J 分 别是棱 1 1A B ， 1 1A D ， 1DD ，CD， BC ， 1BB 的中点，现在截面EFGHIJ 内随机 取一点 M ，则此点满足 1 4AM MC  的概率为 A. 3 9 B. 2π 9 C. π 6 D. 3π 9 C1 A1 B1 D1 M DA B CI J H G F E 11.已知双曲线 2 2 2 2 1 x y a b   ( 0, 0a b  )的左右焦点分别为 1 2,F F ,过点 1F 且斜率为 7 3 的直线 l 与双曲 线的右