2021届河南省郑州市高三理科二模数学试卷（PDF高清版含答案）

2021年高中毕业年级第二次质量预测 理科数学试题卷 1,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 霑改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写 在本试卷上无效 3,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 第I卷(选择题,共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1.设集合A={x12<x<6},B=( relog2(x-1)<2},则A∩B= 2若复数2+(a∈R,为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为 K 3,下图是某统计部门网站发布的《某市2020年2~12月国民经济和社会发展统计公 报》中居民消费价格指数(CP)月度涨趺度折线图(注:同比是今年第n个月与去年第n 个月之比,环比是现在的统计周期和上一个统计周期之比) 2020年居民消费价格月度涨映幅度 30 2.0- 下列说法错误的是 ①2020年9月CP环比上升0.5%同比上涨2.1% 2020年9月CP环比上升0.2%,同比无变化 ③2020年3月CPI环比下降1.1%,同比上涨0.2% ④2020年3月CP环比下降0.2%,同比上涨1.7% C.②④ D.②③ 高三理科数学试题卷第1页(共4页) 4.函数f(x)=sinz 在(-x,丌)的图象大致为 5.S是公比不为1的等比数列{an}的前n项和,S是S3和S的等差中项,则 s 6已知x,y满足x+2y-3≤0,则z=2x+4y的取值范围是 [0,4] B.[46] C.[0,6] 7已知实数a,b,c满足na==1,则下列不等式中不可能成立的是 B a>c>b 8关于函数f(x)=|in(2x3)+eo(2x-2)l,下列判断正确的是 A.f(x)的值域为[0,√2] B.f(x)是以a为最小正周期的周期函数 C.f(x)在[0,]上有两个零点 D()在区间「,3]上单调递减 9.元育节是中国传统佳节放烟花、吃汤圆观花灯是常见的元宵活动.某社区计划举 办元宵节找花灯活动,准备在3个不同的地方悬挂5盏不同的花灯,其中2盏是人物灯.现 要求这3个地方都有灯(同一地方的花灯不考虑位置的差别),且人物灯不能挂在同一个地 方,则不同的悬挂方法种数有 D.42 10.已知函数f(x)=2x+d+ex-1,若不等式f(1+ax)<f(2+x2)对任意x∈R恒 成立,则实数a的取值范围是 A.(-23,2) B.(-2√3,23) (-2,23)D.(-2,2) 1.已知三棱锥P-ABC的各个顶点都在球O的表面上,PA⊥底面ABC,AB⊥AC, AB=6AC=8,D是线段AB上一点,且AD=5DB过点D作球O的截面若所得截面圆 高三理科数学试题卷第2页(共4页) 面积的最大值与最小值之差为28丌,则球O的表面积为 C.144r 12.已知梯形ABCD中,以AB中点O为坐标原点建立如图 所示的平面直角坐标系,AB=2|CD,点E在线段AC上,且 若以A、B为焦点的双曲线过C、D、E三点,则该双曲 是的离心率为 A.√10B7C.√6D.√2 第Ⅱ卷(非选择题,共90分 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.函数f(x)=ln(x+1)+x2c的图象在点(O,f(0))处的切线方程为 14已知向量a与b的夹角为60°,|a|=3,|b=6,则2a-b在b方向上的投影为 15.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC=90°,∠ABC的平分线交 AC于点D.若a+4c的最小值为9,则BD= 16已知a>0,不等式(x+1)e+1-aln(x+1)≥0对任意的x∈(0,+∞)恒成立, 则实数a的取值范围为 三、解答题:共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤第17~21题为必考 题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答 一)必考题:共60分 17.(本小题满分12分) 已知数列{an}满足a1=1,Sn I)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若b=(-1)+2a.+1,数列}的前n项和为T,求Tm 18.(本小题满分12分) 在四棱锥P-ABCD中,AP=PD=DC=CB=1,AB=2, ∠APD=∠DCB=∠CBA=90°,平面PAD⊥平面ABCD I)求证:PB=PC; (Ⅱ)求直线PA与平面PCD所成角的正弦值 是椭圆C上一点离心率为 高三理科数学试题卷第3页(共4页) I)求椭圆C的方程 (Ⅱ)若直线【过椭圆右焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,直线AP、AQ与直线x=4分 (1)求证:MN两点的纵坐标之积为定值; )求△AMN面积的最小值 20.(本小题满分12分)