内容正文:
第七章 机械能守恒定律
物理·必修2
菜 单
第7节 动能和动能定理
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[学习目标]
1.明确动能的表达式及其含义。
2.会用牛顿运动定律结合运动学规律推导出动能定理。
3.理解动能定理及其含义,并能利用动能定理解决有关问题。
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一、动能
焦耳
N·m
标量
大小
课前预习·落实基础
1.大小:Ek=_________。
2.单位:国际单位制单位为_______,1 J=1 ______=1 kg·m2/s2。
3.标矢性:动能是______,只有_____,没有方向。
eq \f(1,2)mv2
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1.(1)速度大的物体动能也大。( × )
(2)某物体的速度加倍,它的动能也加倍。( × )
(3)两质量相同的物体,动能相同,速度一定相同。( × )
(4)做匀速圆周运动的物体,速度改变,动能不变。( √ )
►自主思考——判一判
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1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中的______________。
2.表达式:W=_________=_______________。
3.适用范围:既适用于恒力做功,也适用于_________;既适用于直线运动,也适用于________。
二、动能定理
动能变化
Ek2-Ek1
变力做功
曲线运动
eq \f(1,2)mv22-eq \f(1,2)mv12
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2.(1)合外力做功不等于零,物体的动能一定变化。( √ )
(2)物体的速度发生变化,合外力做功一定不等于零。( × )
(3)物体的动能增加,合外力做正功。( √ )
►自主思考——判一判
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1.动能的“三性”
(1)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系。
考点一 动能 动能定理的理解
课堂互动·考点突破
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(2)标量性:只有大小,没有方向;只有正值,没有负值。
(3)状态量:动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。
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2.动能变化量的理解
(1)表达式:ΔEk=Ek2-Ek1。
(2)物理意义:ΔEk>0,表示动能增加;ΔEk<0,表示动能减少。
(3)变化原因:物体动能的变化源自合外力做功。合力做正功,动能增加,做负功则动能减少。
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3.动能定理的理解
(1)表达式:W=ΔEk=Ek2-Ek1,式中的W为外力对物体做的总功。
(2)研究对象及过程:动能定理的研究对象可以是单个物体也可以是相对静止的系统。动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段,也可以是运动全过程。
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(3)普遍性:动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式推出,但动能定理本身既适用于恒力作用过程,也适用于变力作用过程;既适用于物体做直线运动的情况,也适用于物体做曲线运动的情况。
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[题组通关]
1.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为
A.eq \f(s,t2)
B.eq \f(3s,2t2)
C.eq \f(4s,t2)
D.eq \f(8s,t2)
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答案 A
解析 质点在时间t内的平均速度v=eq \f(s,t),设时间t内的初、末速度分别为v1和v2,则v=eq \f(v1+v2,2),故eq \f(v1+v2,2)=eq \f(s,t)。由题意知:eq \f(1,2)mv22=9×eq \f(1,2)mv12,则v2=3v1,进而得出2v1=eq \f(s,t)。质点的加速度a=eq \f(v2-v1,t)=eq \f(2v1,t)=eq \f(s,t2)。故选项A正确。
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2.(多选)一质量为0.1 kg的小球,以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰撞过程中的速度变化和动能变化分别是
A.Δ