双休作业（三）-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

双休作业３　(７．１~７．４) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题３分,共３０分) １．若a＜b,则下列各式中正确的是 (B) A．a＜－b B．a－３＜b－３ C．a２＜b２ D．－３a＜－３b ２．把不等式２x－５≥－１的解集表示在数轴上正确的是 (B) ３．如图所示的两架天平都保持平衡,则对a,b,c三种物 体的质量判断正确的是 (A) A．a＞c B．a＜c C．a＞b D．b＜c ４．满足２(x－１)≤x＋２的正整数x 有 (B) A．３个 B．４个 C．５个 D．６个 ５．把不等式组 １ ２x≤１ , ２－x＜３ ì î í ïï ïï 的解集表示在数轴上为 (C) ６．如果不等式(a－１)x＞a－１的解集是x＜１,那么a 的取值范围是 (C) A．a≤１ B．a≥１ C．a＜１ D．a＜０ ７．若关于x 的一元一次不等式组 x－１＜０, x－a＞０{ 无解,则a 的取值范围是 (A) A．a≥１ B．a＞１ C．a≤－１ D．a＜－１ ８．已知方程组 x－y＝１, x＋y＝a,{ 且x＞２y,则a 的取值范围是 (B) A．a＞３ B．a＜３ C．a＞－３ D．a＜－３ ９．若不等式组 ２x－１＜０, x＞２a－１{ 恰有两个整数解,则a 的取值 范围是 (A) A．－ １ ２≤a＜０ B．－ １ ２＜a≤０ C．－ １ ２＜a＜０ D．－ １ ２＜a １０．超市进了一批商品,进价为每件５００元,如果保证销 售利润率不低于１０％,则售价不低于 (A) A．５５０元 B．６００元 C．６５０元 D．７００元 二、填空题(每小题３分,共２４分) １１．当a 满足条件　a＜０　时,由ax＞８可得x＜ ８ a． １２．不等式组 ２x＋３＞７, ３－x＞－２{ 的解集是　２＜x＜５　． １３．若关于x 的方程kx－１＝２x 的解为正实数,则k 的 取值范围是　k＞２　． １４．不等式组 ３x＋１０＞０, １６ ３x－１０＜４x ì î í ïï ïï 的最小整数解是　－３　． １５．若关于x 的不等式３m－２x＜５的解集是x＞２,则 实数m 的值为　３　． １６．如果不等式２x－m≤０的正整数解有３个,那么m 的取值范围是　６≤m＜８　． １７．商店为了对某种商品促销,将定价为３元的商品以 下列方式优惠销售:若购买不超过５件,则按原价付 款;若一次性购买５件以上,则超过部分打八折．那么 用２７元钱最多可以购买该商品　１０　件． １８．我们定义 a　b c　d ＝ad－bc,例如 ２　３ ４　５ ＝２×５－３× ４＝１０－１２＝－２．若 x,y 均为整数,且满足１＜ １　x y　４ ＜３,则x＋y 的值是　－３或３　． 三、解答题(共４６分) １９．(６分)解不等式 ２x－１ ３ ≤ ３x＋２ ４ －１ ,并把解集表示在 数轴上． 解: x ≥ ２ 　 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图 ９２ ２０．(８分)解不等式组 ４(x＋１)≤７x＋１０, x－５＜ x－８ ３ , ì î í ïï ïï 并写出它的 非负整数解． 解:不等式组的解集为－２≤x＜ ７ ２ ,所以不等式组的 非负整数解为０,１,２,３ ２１．(８分)某商场计划购进A,B 两种商品,若购进A 种 商品２０件和B 种商品１５件需３８０元;若购进A 种 商品１５件和B 种商品１０件需２８０元． (１)求A,B 两种商品的进价分别是多少元; (２)若购进A,B 两种商品共１００件,总费用不超过 ９００元,最多能购进A 种商品多少件? 解:(１)A 商品的进价是每件１６元,B 商品的进价是 ４元　(２)最多能够进A 种商品４１件 ２２．(１２分)(２０１７􀅰天水)天水某公交公司将淘汰某一条 线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A 型和 B 型两行环保节能公交车共１０辆,若购买A 型公交 车１辆,B 型公交车２辆,共需４００万元;若购买A 型公交车２辆,B 型公交车１辆,共需３５０万元． (１)求购买A 型和B 型公交车每辆各需多少万元? (２)预计在该条线路上A 型和B 型公交车每辆年均 载客量分别为６０万人次和１００万人次．若该公司 购买A 型和B 型公交车的总费用不超过１２２０万 元,且确保这１０辆公交车在该线路的年均载客 量总和不少于６５０万人次,则该公司有哪几种购 车方案? 哪种购车方案总费用最少? 最少总费 用是多少? 解:(１)设购买A 型公交车每辆需x 万元,购买B 型 公交车每辆需y 万元,由题意得 x＋２y＝４００, ２x＋y＝３５０,{ 解得 x＝１００, y＝１５０．{ 答:购买A 型公交车每辆需１００万元,购买 B 型公交车每辆需１５０万元　(２)设购买A 型公交 车a 辆, 则 B 型 公 交 车 (１