7.2.2 稍复杂的一元一次不等式解法-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

第２课时　稍复杂的一元一次不等式的解法 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点:解稍复杂的一元一次不等式 １．在解不等式 ２＋x ３ ＞ ２x－１ ５ 的过程中,出现错误的步 骤是 (D) A．去分母,得５(２＋x)＞３(２x－１) B．去括号,得１０＋５x＞６x－３ C．移项,得５x－６x＞－３－１０ D．系数化为１,得x＞１３ ２．不等式 x ２－ x－１ ３ ≤１ 的解集是 (A) A．x≤４ B．x≥４ C．x≤－１ D．x≥－１ ３．解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来: (１) １ ２x－１≤ ２ ３x－ １ ２ ; 解:去分母,得３x－６≤４x－３．移项,得３x－４x≤ －３＋６．合并同类项,得－x≤３．系数化为１,得x≥ －３．不等式的解集在数轴上表示为略 (２) ５x－１ ３ －x＞１ ; 解:去分母,得５x－１－３x＞３．移项,得５x－３x＞３＋ １．合并同类项,得２x＞４．两边都除以２,得x＞２．不等 式的解集在数轴上表示略 (３) x＋１ ６ ＜ ２x－５ ４ ＋１． 解:去分母,得２(x＋１)＜３(２x－５)＋１２．去括号,得 ２x＋２＜６x－１５＋１２．移项,得２x－６x＜－１５＋１２－２． 合并同类项,得－４x＜－５．系数化为１,得x＞ ５ ４． 不等 式的解集在数轴上表示略 ４．当x　＞－ ３ ２　 时,代数式３＋２x ４ 的值是正数． ５．不等式 １＋x ２ ≥ ２x－１ ３ 的非负整数解的是　０,１,２,３, ４,５　． ６．解下列不等式: (１) ２x＋３ ５ －２＞ x＋１ ４ ; 解:去分母,得４(２x＋３)－４０＞５(x＋１)．去括号,得 ８x＋１２－４０＞５x＋５．移项、合并同类项,得３x＞３３．系 数化为１,得x＞１１ (２) ２－x ３ ＞２ (x＋１)－ ７x－２ ２ ． 解:去分母,得２(２－x)＞１２(x＋１)－３(７x－２)．去括 号,得４－２x＞１２x＋１２－２１x＋６．移项、合并同类项, 得７x＞１４．系数化为１,得x＞２ ７．已知关于x,y 的方程组 x－４y＝k－１,① ２x＋y＝k,②{ 满足x－ y≤０,求k的最大整数值． 解:①＋②,得３x－３y＝２k－１．所以x－y＝ ２k－１ ３ ． 因 为x－y≤０,所以 ２k－１ ３ ≤０． 解得k≤ １ ２． 所以k 的最 大整数值是０ ６１ $