内容正文:
押课标卷理综第20题
高考频度:★★★★★ 难易程度:★★★☆☆
题号
考情分析
考查知识点
分值
预测知识点
第20题
高考中机械能守恒的判断,单物体机械能守恒问题都是经常涉及的类型。
体会守恒观念,用机械能守恒分析这类问题经常结合牛顿力学定律一起考察。近些年能量观点解决多过程运动问题,传送带问题,滑块-木板问题的题目越来越多。
单物体机械能守恒问题,机械能守恒的判断
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预计2021年高考新课标全国卷第20题会以单物体机械能守恒问题或连接体的机械能守恒问题形式考察。
(2020·新课标全国Ⅰ卷)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示,重力加速度取10 m/s2。则( )
A.物块下滑过程中机械能不守恒
B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
【答案】AB
【解析】A.下滑5m的过程中,重力势能减少30J,动能增加10J,减小的重力势能并不等与增加的动能,所以机械能不守恒,A正确;
B.斜面高3m、长5m,则斜面倾角为θ=37°。令斜面底端为零势面,则物块在斜面顶端时的重力势能
mgh=30J
可得质量
m=1kg
下滑5m过程中,由功能原理,机械能的减少量等于克服摩擦力做的功
μmg·cosθ·s=20J
求得
μ=0.5
B正确;
C.由牛顿第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma
求得
a=2m/s2
C错误;
D.物块下滑2.0m时,重力势能减少12J,动能增加4J,所以机械能损失了8J,D选项错误。
故选AB。
如图所示,固定在地面的斜面体上紧挨放置六个半径均为r的相同小球,各球编号如图。斜面与水平轨道
平滑连接,
长度为
。现将六个小球由静止同时释放,小球离开A点后均做平抛运动,不计一切摩擦。则在各小球运动过程中,下列说法正确的是( )
A.球1的机械能守恒
B.球6在
段机械能增大
C.球6在
段机械能减小
D.球1的机械能不守恒
【解析】AD.当所有球都在斜面上运动时机械能守恒,当有球在水平轨道上运动时匀速时,后面的斜面上的球因要加速要对前面的球做功,小球机械能不守恒,选项A错误,D正确;
BC.球6在
段时,由于球5的推力对其做正功,其机械能增大,选项B正确,C错误。
故选BD。
机械能守恒定律和动能定理的比较
机械能守恒定律
动能定理
表达式
E1=E2
ΔEk=-ΔEp
ΔEA=-ΔEB
W=ΔEk
应用范围
只有重力或弹力做功时
无条件限制
物理意义
其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度
合外力对物体做的功是动能变化的量度
关注角度
守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小
动能的变化及改变动能的方式(合外力做功情况)
应用机械能守恒定律的步骤
应用机械能守恒定律解题时,可通过以下过程进行分析:
(1)确定研究对象的构成及初、末状态.
(2)分析物体的受力情况及各力做功情况.
(3)判断机械能是否守恒.
(4)确定初末状态的机械能.
(5)由机械能守恒定律列出方程.
(6)求解方程,分析结论的合理性.
一、单选题
1.很多小孩子都喜欢滑滑梯,如图所示,设一小孩由静止开始沿斜面向下滑动,最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接,且小孩与斜面、地面间的动摩擦因数相同,取地面为零势能面,则该过程中,小孩的动能
、机械能
与水平位移
的关系图像正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2.一物块从倾角
、高为
的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能和机械能随下滑高度
的变化关系如图中图线Ⅰ、Ⅱ所示,重力加速度取
,
,
,以斜面底端所在平面为零势能参考平面,则( )
A.物块的质量为m=10kg
B.物块下滑过程中所受阻力大小为5N
C.物块由斜面顶端滑到底端的过程中,合外力做的功为15J
D.物块重力势能和动能相等时,对应物块下滑的高度为1.25m
3.如图所示,质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落,树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面,则苹果刚要落到坑底时的机械能为( )
A.-mght
B.mgH C.mg(H+h)
D.mg(H-h)
4.把质量为m的小球放在竖立的弹簧上,并把小球往下按至A位置,如图甲所示,迅速松手后,弹簧把小球弹起,球升至最高位置C,如图丙所示;途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态,如图乙所示。已知B、A的高度差为h1,C、B的高度差为h2,弹簧的质量和空气阻力均忽略不计,重力加速度为g。以下说法正确的是( )
A.图甲状态时弹簧的弹性势能为mgh1
B.图甲状态时弹簧的弹性势能为mgh