6.2 立方根-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】人教版（教用）

３１　　　 ６．２　立方根 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:立方根 １．立方根等于３的数是(C ) A．９　 　 　B．±９　 　 　C．２７　 　 　D．±２７ ２．下列说法中正确的是(D ) A．１的立方根是±１ B．－９没有立方根 C． １ ３６ 的立方根是 １ ３６ D．－５ 的立方根是－ ３ ５ ３．(２０１７􀅰鄂托克旗期末)小雪在作业本上做了四道题 目:① ３ －２７ ＝ －３;② ± １６ ＝４;③ ３ ８１ ＝９; ④ (－６)２ ＝６．她做对了的题目有(B ) A．１道 B．２道 C．３道 D．４道 ４．若 ３ a＝a,则a＝　０或±１　． ５．(１) ３ －０．１２５＝　－０．５　; ３ ６４ １２５＝　 ４ ５　 ; (２)－ ３ ０．００１＝　－０．１　;－ ３ － １ ８ ＝　 １ ２　 ; (３) ３ ０＝　０　;－ ３(－２)３ ＝　２　． ６．计算下列各式的值: (１) ３ －１０６ ; (２) ３ ２ １０ ２７ ; 解:原式＝－１００． 解:原式＝ ４ ３． (３)－ ３ ２７ ６４ ; (４) －０．５１２． 解:原式＝－ ３ ４． 解:原式＝－０．８． 知识点２:立方根的性质 ７．下列说法正确的是(C ) A．６４的立方根是± ３ ６４＝± ４ B．－ １ ２ 是－ １ ６ 的立方根 C． ３ －２７＝－ ３ ２７ D．立方根等于它本身的数是０和１ ８．下列说法正确的是(D ) A．负数没有立方根 B．一个数有两个立方根,它们互为相反数 C．如果一个数有立方根,那么它一定有平方根 D．一个数的立方根与这个数同号 ９．若a３＝－８,则a 的绝对值是(A ) A．２ B．－２ C． １ ２ D．－ １ ２ １０．若 x＋２＝３,则x＋２０的立方根是　３　． 知识点３:用计算器求立方根与估算 １１．用计算器计算 ３ ２８．３６的值约为(B ) A．３．０４９ B．３．０５０ C．３．０５１ D．３．０５２ １２．一个正方体的水晶砖体积为１００cm２,它的棱长大约 在(A ) A．４cm~５cm 之间 B．５cm~６cm 之间 C．６cm~７cm 之间 D．７cm~８cm 之间 １３．用计算器计算 ３ １３≈　２．３５１　．(结果精确到０．００１) 易错点:忽视负数的立方根的符号而出错 １４．若m＜０,则m 的立方根是(A ) A． ３ m B．－ ３ m C．± ３ m D． ３ －m １５．若 ３ ０．３６７＝０．７１６, ３ ３．６７＝１．５４２,则 ３ ３６７＝(B ) A．１５．４２ B．７．１６ C．１５４．２ D．７１．６ １６．若 a＝２,则(２a－５)２－１的立方根是(B ) A．４ B．２ C．±４ D．±２ １７．比较２,５, ３ ７的大小,正确的是(C ) A．２＜ ５＜ ３ ７ B．２＜ ３ ７＜ ５ C． ３ ７＜２＜ ５ D．５＜ ３ ７＜２ ３２　　　 １８．一种集装箱是正方体形状的,它的体积是３４３m３,则 这种正方体的集装箱的棱长是　７m　． １９．解方程: (１)４(２－x)３＝－３２; 解:x＝４． (２)３(２x＋１)３＝１９２． 解:x＝ ３ ２． ２０．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面 积为９００cm２ 的正方形,如图所示,按要求完成下列 各小题． (１)求长方形硬纸片的宽; (２)小 梅 想 用 该 正 方 形 硬 纸 片 制 作 一 个 体 积 为 ５１２cm３的正方体的无盖笔筒,请你判断该硬纸 片是否够用? 若够用,求剩余的硬纸片的面积; 若不够用,求缺少的硬纸片的面积． 解:(１)设长方形的长为xcm,则宽为 １ ２xcm ,由题意可知x２＝９００, ∴x＝３０,∴ １ ２x＝１５． 即长方形硬纸片的宽度为１５cm． (２)该正方体的棱长为 ３ ５１２＝８(cm), 共需要５个边长为８cm 的正方形纸片,总面积为 ５×８２＝３２０(cm２)． ∵３２０＜９００, ∴该 硬 纸 片 够 用．剩 余 的 纸 片 面 积 为 ９００－３２０ ＝５８０(cm２)． ２１．阅读理解下面内容,并解决问题: 据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看 到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个 数是５９３１９,希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出地报 出答案,邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥秘． (１)由 １０３ ＝１０００,１００３ ＝１００００００,你 能 确 定 ３ ５９３１９是几位数吗? ∵１０００＜５９３１９＜１００００００, ∴１０＜ ３ ５９３１９＜１００． ∴ ３ ５９３１９是两位数． (２)由５９３１９的个位上的数是９,你能确定 ３ ５９３１９ 的个位上的数是几吗? ∵只有个位数是９的立方数的