2021届黑龙江省哈尔滨市第六中学高考二模数学（理）试题（pdf版）

理科数学试卷 第 1 页，共 2 页 哈尔滨市第六中学 2018 级高三第二次模拟考试 理科数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知集合 {1,2}A  ， {( , ) | , }B x y x A y A   ，则集合B 子集的个数为 （ ） A．4 B．8 C．15 D．16 2．已知 i 为虚数单位， ,a b为实数，若 3 1 2 a i i b i     ，则 | |a bi  （ ） A． 5 B．2 5 C． 6 D．6 3．已知 ( 1,2)a   ， (1,3)b  ，则2a b 在 a b 方向上的投影为 （ ） A．1 B．5 C． 10 2 D． 5 4．将函数 ( ) 3 cos sin ( 0)f x x x     的图象向右平移 6  个单位长度，所得图象过点 ( ,1) 2  ，则的最小值为 （ ） A．1 B．2 C． 1 2 D． 2 3 5．北京 2022 年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一 次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破；为了宣传 2022 年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小张和小李等 5 名志愿者将两个吉祥物安装 在学校的体育广场，若小张和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉样物都至少由两名志愿 者安装，则不同的安装方案种数为 （ ） A．8 B．10 C．12 D．14 6．已知圆M 过点 (1,1)A 、 (1, 2)B  、 (3, 2)C  ，则圆M 在点B 处的切线方程为（ ） A． 2 0x y  B．3 2 1 0x y   C．2 3 4 0x y   D． 2 3 0x y   7．某次抽奖活动中，小王通过操作按键，使电脑自动产生 [0,8]内的两个均匀随机数 x 、 y ，随后电脑自动运行如图 所示的程序框图的相应程序；若电脑显示“中奖”，则 小王获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖；小王 获得奖品的概率为（ ） A． 3 8 B． 5 8 C． 7 8 D． 1 2 8．设 0.1 3 23 , log 2, log 3a b c   ，则 , ,a b c的大小关系为 （ ） A．c b a  B．a c b  C．a b c  D．c a b  9．铸于明嘉靖十二年的泰山岱庙铁塔，造型质朴雄伟，原有十三级，抗日战争中被日军飞机