8.3一元一次不等式组-2020-2021学年华东师大版七年级数学下册同步讲义（学生版+教师版）

8.3一元一次不等式组 · 知识点梳理 1、 定义：把两个一元一次不等式合在一起组成一元一次不等式组。 2、 一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集。 3、 不等式组解集的基本类型 4、 解不等式组的步骤 （1）解出不等式组中的各个不等式的解集；（2）将各个不等式的解集在数轴上表示出来 （3）在数轴上表示解集的公共部分，即不等式组的解集； · 典例精析 1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C．D． 【答案】C 2．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ） A．B．C．D． 【答案】A 3．不等式组的解集为(　　) A． B． C． D． 【答案】D 4．不等式组的整数解是（　　） A．15 B．16 C．17 D．15，1 【答案】B 5．关于的一元一次不等式组的解集为（ ） A． B． C． D．无解 【答案】B 6．不等式的整数解有（ ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 7．不等式组的解集为（　　） A．x＜﹣2 B．x≤﹣1 C．x≤1 D．x＜3 【答案】C 8．若则不等式组的解集是( ) A． B． C． D． 【答案】B 9．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（　　） A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 【答案】D 10．若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】C 11．如果关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2 【答案】D 12．关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（　　） A．a＝2 B．a＞2 C．a＜2 D．a≥2 【答案】D 13．若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ） A．a＜－4 B．a=－4 C．a＞－4 D．a≥－4 【答案】D 14．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵树小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ） A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8 C． D． 【答案】C 15．设表示不超过的最大整数，比如，，，若，，，则可以取值的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 16．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　） A．120x≥80×5% B．120x﹣80≥80×5% C．120×≥80×5% D．120×﹣80≥80×5% 【答案】D 17．(1)解不等式组，并写出所有整数解． 【答案】解不等式2x+5<4(x+2)，得：x>-，解不等式组x-1<，得：x<3，则不等式组的解集为-＜x＜3，所以不等式组的整数解为-1，0，1，2． (2)求不等式组的整数解． 【答案】解不等式①得：x>-1，解不等式②得：x，5， 不等式组的解集是：-1<x<5，不等式组的整数解是：0，1，2，3，4． 18．已知关于的不等式组. （1）当时，求不等式组的解集； （2）若不等式组有且只有4个整数解，求的取值范围. 【答案】解：（1）∵a=-5，∴不等式组变为， 由（1）:得x，由（2）:得x<2，∴不等式组的解集为：-5≤x＜2； （2）不等式组的解集为a≤x＜2，∵不等式组有且只有4个整数解，∴x只能取1,0，-1，-2∴-3<a. 19．已知方程组中为非正数，为负数. (1)求的取值范围； (2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？ 【答案】(1)由方程组： ，得， 因为x为非正数，y为负数．所以，解得-2<a. (2) 不等式2ax+x>2a+1可化为x(2a+1)>2a=1, 因为不等式的解为x<1，所以2a+1<0， 所以在-2<a中，a的整数值是-1. 20．感知：解不等式 ．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 或不等式组 解不等式组 ，得 ；解不等式组 ，得 ，所以原不等式的解集为 或． （1）探究：解不等式 ． （2）应用：不等式 的解集是  ． 【答案】（1）根据题意原不等式可化为不等式组 ①或② 解不等式组①，无解.解不等式组②，得：−1<x<2.所以原不等式的解集为−1<x<2. （2）应用：原不等式可化为不等式组：①或②， 解不等式组①得：不等式组无解，解不等式组②得：−5⩽x⩽3. 故答案为：−5⩽x⩽3. 21