练习07绳杆物关联模型-2021年高考物理三轮复习高频考点强化练习

7绳杆物关联模型-2021年高考物理三轮复习高频考点强化练习 1、如图所示，AB杆以恒定角速度ω绕A点转动，并带动套在光滑水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的速度将(　　) A．逐渐增大 B．先减小后增大 C．先增大后减小 D．逐渐减小 答案　A 解析　设经过时间t，∠OAB＝ωt，则AM的长度为eq \f(h,cos ωt)，则AB杆上小环M绕A点运动的线速度v＝ω·eq \f(h,cos ωt).将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆方向的分速度大小等于小环M绕A点运动的线速度v，则小环M的速度v′＝eq \f(v,cos ωt)＝eq \f(ωh,cos2 ωt)，小环的速度将不断变大，故A正确，B、C、D错误． 2.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)，将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示。当轻杆到达位置2时，球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1。已知此时轻杆与水平方向成 θ＝30°角，球B的速度大小为v2，则(　　) A．v2＝eq \f(1,2)v1 B．v2＝2v1 C．v2＝v1 D．v2＝eq \r(3)v1 答案：C 解析球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin θ＝eq \f(1,2)v1，由几何关系知，球B此时的速度方向与杆成α＝60°角，因此v21＝v2cos α＝eq \f(1,2)v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C项正确。 3．自行车转弯时，可近似看成自行车绕某个定点O(图中未画出)做圆周运动，如图所示为自行车转弯时的俯视图，自行车前、后两轮轴A、B相距L，虚线表示两轮转弯的轨迹，前轮所在平面与车身间的夹角θ＝30°，此时轮轴B的速度大小v2＝3 m/s，则轮轴A的速度v1大小为(　　) A.eq \f(3\r(3),2) m/s B．2eq \r(3) m/s C.eq \r(3) m/s D．3eq \r(3) m/s 答案：B 解析：选B.将两车轴视为杆的两端，杆两端速度沿杆方向的投影大小相等，有v1cos 30°＝v2，解得v1＝2eq \r(3) m/s，B正确． 4．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为(　　) A．vsin α/sin β B．vcos α/sin β C．vsin α/cos β D．vcos α/cos β 【答案】　D 【解析】　根据A、B两物体的运动情况，将两物体此时的速度v和vB分别分解为两个分速度v1(沿绳的分量)和v2(垂直绳的分量)以及vB1(沿绳的分量)和vB2(垂直绳的分量)，由于两物体沿绳的速度分量相等，v1＝vB1，即vcos α＝vBcos β，则B物体的速度方向水平向右，其大小为vB＝eq \f(cos α,cos β)v，D正确． 5、如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，物块向右运动的速度为v，则此时A点速度为(　　) A.eq \f(Lvsin θ,h) B.eq \f(Lvcos θ,h) C.eq \f(Lvsin2θ,h) D.eq \f(Lvcos2θ,h) 答案：C 解析：如图所示，根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，可将B点运动的速度vB＝v沿垂直于杆和沿杆的方向分解成v2和v1，其中v2＝vBsin θ＝vsin θ为B点做圆周运动的线速度，v1＝vBcos θ为B点沿杆运动的速度。当杆与水平方向夹角为θ时，OB＝eq \f(h,sin θ)，由于B点的线速度为v2＝vsin θ＝OBω，所以ω＝eq \f(vsin θ,OB)＝eq \f(vsin2θ,h)，所以A的线速度vA＝Lω＝eq \f(Lvsin2θ,h)，选项C正确。 6．(多选)如图所示，质量均为m的两个物体A和B，其中物体A置于光滑水平台上，物体B穿在光滑竖直杆上，杆与平台有一定的距离，A、B两物体通过不可伸长的细轻绳连接跨过台面边缘的光滑小定滑轮，细线保持与台面平行．现由静止释放两物体，当物体B下落h时，B物体的速度为2v，A物体的速度为v.关于此过程下列说法正确的是(　　) A．该过程中B物体的机械能损失了eq \f(1,5)mgh B．该过程中绳对物体A做功为eq \f(1,2)mv2 C．物体A在水平面上滑动的距离为h D．该过程中绳对系统做功eq \f(5,2)mv2 答案：AB 解析：在图中的虚线对应的位置，将物体B的速度沿着平行绳子