江苏省启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（可编辑PDF版）

第 1 页 共 4 页 江苏省启东中学 2020~2021 学年第二学期第一次阶段测试 高一数学试卷 命题人： 总分：150 分 限时：120 分钟 第Ⅰ卷（选择题共 60分） 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求． 1．计算 cos275°＋cos215°＋cos 75°cos 15°的值等于( ) A． 6 2 B． 3 2 C．1＋ 3 4 D． 5 4 2．在△ABC中，若 A＝60°，B＝45°，BC＝3 2，则 AC＝( ) A． 3 B． 2 3 C． 3 3 D． 4 3 3．在边长为 3的等边三角形 ABC中， 1 2 BM MC   ，则 AB BM    （ ） A． 3 2 B． 3 2 C．- 3 2 D． 1 2 4．若 , 1, 2a a a  是锐角三角形的三边长，则 a的取值范围是（ ） A．1 3a  B． 3a  C． 1a  D．0 1a  5．函数   co in 4 s sf x xx       的最小正周期为（ ） A． 4 B．2 C． D． 2  6．已知 4cos 5    ， 3ππ, 2       ，则 1 tan 2 1 tan 2      （ ） A． 1 2  B．2 C． 1 2 D．-2 7．启东中学天文台是启中校园的标志性建筑．小明同学为了估算学校天文台的高度，在学校宿舍楼 AB， 高为  15 5 3 m ，在它们之间的地面上的点M （ , ,B M D三点 共线）处测得楼顶A，天文台顶C的仰角分别是15和60，在楼 顶A处测得天文台顶C的仰角为 30°，假设 AB，CD和点M 在同 一平面内，则小明估算学校天文台的高度为（ ） 第 2 页 共 4 页 A． 20m B．30m C． 20 3m D．30 3m 8．已知 ABC 的内角 , ,A B C的对边分别为 , ,a b c，且 7cos 8 A  ．M为 ABC 内部的一点，且 0aMA bMB cMC       ，若 AM xAB yAC     ，则 x y 的最大值为（ ） A． 1 2 B． 5 4 C． 5 6 D． 4 5 二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分． 9．下列各式中，值为 1 2 的是（ ） A． 2 tan 22.5 1 tan 22.5   B． 2tan15 cos 15  C． 3 3 cos2 12  － 3 3 sin2 12  D． 1 16sin 50° ＋ 3 16cos 50° 10． 已知|a|＝1，b＝(3，4)，则以下结论正确的是( ) A． 若 a∥b，则|a＋b|＝6 B． 若 a⊥b，则|a＋b|＝|a－b| C． 若 a∥b，则 a＝ ) 5 4, 5 3( D． |a－b|的最小值为 4 11．在△ABC中，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边，下列叙述正确的是（ ） A．若 sin sin a b B A  ，则△ABC为等腰三角形 B．若 cos cos a b B A  ，则△ABC为等腰三角形 C．若 tata a 0n nA t nB C   ，则△ABC为钝角三角形 D．若 sin cosa b C c B  ，则∠C 4   12．如图所示，在凸四边形 ABCD中，对边 BC，AD的延长线交于点 E，对边 AB，DC的延长线交于 点 F，若 , , 3 ( , 0)BC CE ED DA AB BF             ，则（ ） A． 3 1 4 4 EB EF EA     B． 1 4   C． 1 1    的最大值为 1 D． 4 9 EC AD EB EA         第Ⅱ卷（非选择题共 90分） 第 3 页 共 4 页 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13．在 ABC 中，若满足 C＝π 6 ， c＝5， xa  的三角形有两个，则实数 x的取值范围为______． 14．已知 sin 2 6 3       ，则 6 sin 2       ___