四川省成都市2021届高三毕业班第二次诊断性检测理科数学试题（word含答案）

成都市2018级高中毕业班第二次诊断性检测 数学（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第II卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={x|lgx<1},B={x|x>3},则A∪B= （A)(0,+∞) （B)(3,10) （C)(-∞,+∞) （D)(3,+∞) 2.已知i为虚数单位，则复数z=(1+i)(2-i)的虚部为 ·（A)-i （B)i （C)-1 （D)1 3.命题“x>0,x2+x+1>0”的否定为 （A) xo≤0,x02+xo+1≤0 （B) x≤0,x2+x+1≤0 （C) xo>0,x02+xo+1≤0 （D) x>0,x2+x+1≤0 4.袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中3个红球和2个白球，从中不放回地依次随机摸出两个球，则摸出的两个球颜色相同的概率为 （A) （B) （C) （D) 5.已知sin(α+β)= ，sin(α-β)= ，则的值为 （A) - （B) （C)-3 （D)3 6.在ΔABC中，已知AB=AC,D为BC边中点，点O在直线AD上，且=3,则BC边 的长度为 （A) （B)2 （C)2 （D)6 7.已知圆柱的两个底面的圆周在体积为的球O的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为 （A)4π （B)8π （C)12π （D)16π 8.已知P是曲线y=sinx+cosx(x∈[0, ］）上的动点，点Q在直线x+y-6=0上运动，则 当|PQ|取最小值时，点P的横坐标为 （A) （B) （C) （D) 9.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2,记数列的前n项和为Tn,n∈N*.则使得Tn<成立的n的最大值为 （A)17 （B)18 （C)19 （D)20 10.某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量P(mg/L)与时间t(h)之间的关系为P=P0e-kt.如果前2小时消除了20%的污染物，则污染物减少50%大约需要的时间为（参考数据：ln2≈0.69,ln3≈1.10,ln5≈1.61) （A)4h （B)6h （C)8h （D)10h 11.已知F为抛物线y2=2x的焦点，A为抛物线上的动点，点B(-1,0).则当取最 大值时，|AB|的值为 （A)2（ B) （C) （D)2 12.已知四面体ABCD的所有棱长均为,M,N分别为棱AD,BC的中点，F为棱AB上异于A,B的动点。有下列结论： ①线段MN的长度为1; ②若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线； ③∠MFN的余弦值的取值范围为[0, ) ④ΔFMN 周长的最小值为+1. 其中正确结论的个数为 （A)1 （B)2 （C)3 （D)4 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上． 13.已知函数f(x)= 若f(a)=2,则a的值为