3.5 确定圆的条件-2020-2021学年北师大版九年级数学下册课件

第三章 圆 3.5 确定圆的条件 一、复习回顾 1. 过一点可以作几条直线？ 2. 过几点可确定一条直线？ ●A ●A ●B 二、预习检测 1.经过一点A可以作_____个圆，经过两点A，B可以作______个圆，它们的圆心在___________________;不在同一直线上的_________确定一个圆。 2.________________________叫做三角形的外接圆，这个圆的圆心叫做三角形的______,它是三角形___________________的交点，其性质是到三角形的__________的距离相等。 3.锐角三角形的外心在__________，直角三角形的外心在_____ 探索一： 1、如图1，已知点A，经过点A能作多少个圆？为什么？ .A 经过一个已知点 A，能作无数个圆 二、新课讲授 探索二： 如图2，已知A、B两点，经过点A、B作圆 1、你是如何作（确定圆心和半径）的？依据是什么？ 2、像这样的圆能作多少个？为什么？ 3、其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？ A. .B 经过两个已知点 A，B 能作无数个圆 探索三： 经过已知点A、B、C作圆？如何作（确定圆心和半径）？能作多少个？为什么？ .A .B .C 1、观察上述圆与三角形ABC的顶点的关系得出： 经过三角形三个顶点的圆叫作三角形的 外接圆 ， 外接圆的圆心叫作三角形的外心 ，三角形的外心是各边中垂线的交点。 已知：不在同一直线上的三点 A，B，C. 求作： ⊙O 使它经过点 A，B，C. 作法： 1. 连接 AB，作线段 AB 的垂直平分线 MN； 2. 连接 AC，作线段 AC 的垂直平分线 EF，交 MN 于点 O； 3. 以 O 为圆心，OB 为半径作圆. 所以 ⊙O 就是所要求作的圆. O N M F E A B C 新知探究 A B C 过如下三点能不能作圆? 为什么? 讨论 不在同一直线上的三点确定一个圆 现在你知道了怎样要将一个如图的破损的圆盘复原了吗？ 方法: 1. 在圆弧上任取三点 A，B，C； 2