第9章分式单元测试-2020-2021学年七年级数学下册课时同步练（沪科版）

（沪科版）2020-2021学年度七年级下册数学 第9章 分式 单元检测（解析版） 1．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：要使分式有意义，须有 ，即 ，故选D． 考点：分式有意义的条件． 2．分式 的值是零，则 的值为（ ） A．5 B． C． D．2 【答案】B 【分析】 利用分式值为零的条件可得 ，且 ，再解即可． 【详解】 解：由题意得： ，且 ， 解得： ， 故选： ． 【点评】 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少． 3．分式方程 的解为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】 去分母得：3−（x−1）＝0， 去括号得：3−x＋1＝0， 解得：x＝4， 经检验，x＝4是分式方程的解． 故选：D． 【点评】 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 4．若 ，则下列分式化简正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据a≠b，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题． 【详解】 ∵a≠b， ∴ ，选项A错误； ，选项B错误； ，选项C错误； ，选项D正确； 故选：D． 【点评】 本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法． 5．分式方程 的解为（ ） A． B． C． D．无解 【答案】C 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】 化为整式方程为：1＝x−2−2 解得：x＝5， 经检验x＝5是原方程的解， 故选：C． 【点评】 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 6．分式 化简后的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据异分母分式相加减的运算法则计算即可．异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算． 【详解】 解： 故选：B． 【点评】 本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键． 7．化简 的结果是（ ） A． B． C． D．y 【答案】B 【解析】 首先利用分式的加减运算法则计算括号里面的，然后再利用分式的乘除运算法则求得结果． 8．关于x的分式方程 ﹣ ＝1有增根，则m的值（　　） A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3 【答案】D 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出m的值即可． 【详解】 解：去分母得：m+3＝x﹣2， 由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2， 把x＝2代入整式方程得：m+3＝0， 解得：m＝﹣3， 故选：D． 【点评】 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 9．对于实数 、 ，定义一种新运算“ ”为： ，这里等式右边是实数运算．例如： ．则方程 的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题中的新运算法则表达出方程，再根据分式方程的解法解答即可． 【详解】 解： ∴方程表达为： 解得： ， 经检验， 是原方程的解， 故选：B． 【点评】 本题考查了新定义的运算法则的计算、分式方程的解法，解题的关键是理解题中给出的新运算法则及分式方程的解法． 10．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( ) A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 【答案】C 【分析】 根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间＝原计划生产450台时间． 【详解】 解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台． 依题意得： ＝ ． 故选：C． 【点评】 此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键． 二、填空题 11．要使分式 有意义，则 的取值范围为______． 【答案】 【分析】 分式有意义，则要求分式分母不为0，即可求得答案． 【详解】 解：∵要使分式有意义，即分式分母不能为0， ∴ ， 解得： ， 故答案为： ． 【点评】 本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式