6.4 生活中的圆周运动 课件— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册

第六章 第四节 生活中的圆周运动 【教学目标】 1. 能知道圆周运动的向心力可以是一个力或几个力的合力。 2. 学会运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。 3. 向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。 一、火车转弯 (1)火车车轮的结构特点 火车的车轮有凸出的轮缘，如图1所示，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹。从铁轨的特点可知，铁轨可以承受很大的竖直方向的压力，而对水平方向的力却承受的很小。 图1 (2)火车转弯时向心力的来源 ①火车转弯时做圆周运动，需要向心力。如果在转弯处内外轨道一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯时的向心力，如图2所示。但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。 图2 ②修筑铁路时，在转弯处使外轨略高于内轨，并根据弯道的半径和规定的行驶速度v0，适当选择内、外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供。这样，轨道与轮缘也就几乎没有挤压了。如图3所示。 图3 （3）火车转弯的规定速度由哪些因素决定 ①明确圆周平面 虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨是等高的。因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变，即火车重心的轨迹在同一水平面内。故火车的圆周平面是水平面，而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均是沿水平面而指向圆心。 ②推导过程 设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，由如图4所示的力的合成得到向心力为 图4 （4）火车转弯时行驶速度与内、外轨的作用关系 (1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对轮缘均无挤压作用。 (2)当火车行驶速度v＞v0时，外轨道对轮缘有侧压力。 (3)当火车行驶速度v＜v0时，内轨道对轮缘有侧压力。 例题1：有一列质量为100 t的火车，以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m。(g取10 m/s2)　 (1)试计算铁轨受到的侧压力大小； (2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，试计算路基倾斜角度θ