4.1 天地力的综合：万有引力定律 学案-福建省莆田第二中学2020-2021学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修2

第1节　天地力的综合：万有引力定律 学案 学习目标： 1.理解开普勒三定律的内容. 2.能理解万有引力定律的内涵，并会用其解决简单的问题. 3.知道万有引力常量的测定方法及该常量在物理学上的重要意义． 基础知识： 一、行星运动的规律 开普勒三定律 定律 内容 图示 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 太阳与任何一个行星的连线(矢径)在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律 行星绕太阳运行轨道半长轴r的立方与其公转周期T的平方成正比，公式：＝k 二、万有引力定律 1．内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比，与这两个物体间距离r的平方成反比． 2．表达式：F＝ (1)r是两质点间的距离(若为匀质球体，则是两球心的距离)． (2)G为万有引力常量，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. 三、引力常量的测定 1．在1798年，即牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验，较准确地测出了引力常量．G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. 2．意义：使用万有引力定律能进行定量运算，显示出其真正的实用价值． 3．知道G的值后，利用万有引力定律可以计算出天体的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”． 重难点理解： 一、行星运动的规律 1．开普勒第一定律解决了行星的轨道问题 行星的轨道都是椭圆，如图1所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图2所示，即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．因此开普勒第一定律又叫轨道定律． 2．开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题 (1)如图3所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律． (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点．同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小． 3．开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题 (1)如图4所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长，因此第三定律也叫周期定律．常量k与行星无关，只与中心天体的质量有关，如研究行星绕太阳运动时，常