专题10 第九章 统计[基础过关测试卷] -2020-2021学年高一数学下册新考向多视角同步训练（人教A版2019）

2020-2021学年人教版高一数学下册新考向多视角同步训练 第九章 统计[基础过关测试卷] 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1．（2021·河北邯郸市·高二期末）某学校高二年级选择“史政地”，“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为，和.现采用分层抽样的方法选出位同学进行项调查研究，则“史政生”组合中选出的同学人数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用抽样比计算抽取人数. 【详解】 由条件可知，选出“史政生”组合中选出的同学人数为人. 故选：C 2．（2021·甘肃省永昌县第一高级中学高二期末（文））问题:①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会，方法:Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ系统抽样法；Ⅲ分层抽样法．则问题与方法配对正确的是（ ） A．①Ⅲ ②Ⅰ B．①Ⅰ ②Ⅱ C．①Ⅱ ②Ⅲ D．①Ⅲ ②Ⅱ 【答案】A 【分析】 根据简单随机抽样法、系统抽样法以及分层抽样法的特征即可得出选项. 【详解】 对于①，研究对象具有明显的分层现象，需利用分层抽样法； 对于②，研究的群体个数较少，需利用简单随机抽样法. 故选：A 3．（2021·广东珠海市·高二期末）若样本数据，，…，的标准差为，则数据，，…，的标准差为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 首先设原数据的平均数为，则新数据的平均数为，然后结合原数据的方差，利用方差的公式计算得出新数据的方差，再求出标准差即可． 【详解】 设原数据的平均数为，则新数据的平均数为， 则原数据的方差为， 则新数据的方差为： ． 故数据，，…，的标准差为：8． 故选：B． 4．（2021·广西玉林市·高二期末（理））某篮球队有篮球运动员15人，进行投篮训练，每人投篮100个，命中球数如下表： 命中球数 90 95 97 98 100 频数 1 2 3 7 2 则这组数据的中位数和众数分别为（ ） A．97，2 B．98，2 C．97，98 D．98，98 【答案】D 【分析】 利用中位数和众数的定义直接求解即可 【详解】 这组数据共有15个，中位数是按大小顺序排列后的第8个数，即98，众数是数据中出现次数最多的数，即98． 故选：D 5．（2021·昆明市·云南师大附中高三月考（文））某单位有管理人员､业务人员､后勤人员共m人，其中业务人员有120人，现采用分层抽样的方法从管理人员､业务人员､后勤人员中抽取部分职工了解他们的健康状况，若抽取的管理人员有6人，且抽取的管理人员与业务人员的比为，抽取的后勤人员比业务人员少20人，则m的值为（ ） A．170 B．180 C．150 D．160 【答案】A 【分析】 根据分层抽样的概念及计算方法，列出等式，即可求解. 【详解】 若抽取的管理人员有6人，且抽取的管理人员与业务人员的比为1∶4，所以抽取的业务人员有24人，又抽取的后勤人员比业务人员少20人，抽取的后勤人员有4人， 所以，解得. 故选：A. 6．（2021·四川高三月考（理））某公司注重科技创新，对旗下产品不断进行研发投入，现统计了该公司2011年-2020年研发投入（单位：百万）和研发投入占年利润的比，并制成下图所示的统计图．下列说法正确的是（ ） A．2011年开始，该公司的每年的研发投入占年利润的比呈下降趋势 B．2011年开始，该公司的每年的研发投入占年利润的比在逐年增大 C．2011年开始，该公司的年利润逐年增加 D．2011年开始，该公司的每年的研发投入呈上升趋势 【答案】D 【分析】 观察图表，列举图表的意义，判断选项. 【详解】 由图表可知，只有2013年到2015年下降，和2016年到2017年轻微下降，其他都是上升趋势，故A不正确；也可知每年的研发投入占年利润的比并没有逐年增大，故B不正确；2015年和2016年的研发投入差不多，但2016年研发投入占年利润的比2015年占比高，所以说2016年的利润小于2015年的利润，故C不正确；由图表可知，2011年开始，该公司的每年的研发投入呈上升趋势，故D正确. 故选：D 7．（2021·江西上高二中高二期末（理））某工厂利用随机数学对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编