专题18 专项训练卷（六） 统计中基本量的运算 （解析版）-2020-2021学年高一数学下册新考向多视角同步训练（苏教版2019）

2020-2021学年苏教版高一数学下册新考向多视角同步训练 专项训练卷（六）第十四章 统计中基本量的运算 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1．（2020·苏州新草桥中学高一期中）一组数据的方差为（ ） A．2 B． C． D．7 【答案】C 【分析】 先求出这组数据的平均数，再运用方差的计算公式可得选项. 【详解】 这一组数据的平均数， 所以其方差， 故选：C. 2．（2020·江苏南通市·海安高级中学高一期中）一组数据90，92，99，97，96 ，x的众数是92，则这组数据的中位数是（ ） A．94 B．95 C．96 D．97 【答案】A 【分析】 由于众数为92，从而可得x =92，然后排列后可求出中位数. 【详解】 解：因为数据90，92，99，97，96 ，x的众数是92， 所以x = 92， 所以这组数据从小到大排列后为：90，92，92，96，97，99， 所以中位数为， 故选：A 【点睛】 此题考查一组数据的众数和中位数，属于基础题. 3．（2020·江苏泰州市·泰州中学高一月考）已知一组数据，，，，的方差是，那么另一组数据，，，，的方差是（ ）． A．1 B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】 根据数据关系得方差关系，即可求解. 【详解】 因为数据，，，，的方差是数据，，，，的方差的4倍，所以数据，，，，的方差是 故选：B 【点睛】 本题考查方差、新旧数据方差关系，考查基本分析求解能力，属基础题. 4．（2020·江苏高三月考）2020年7月，我国湖北､江西等地连降暴雨，造成严重的地质灾害.某地连续7天降雨量的平均值为26.5厘米，标准差为6.1厘米.现欲将此项统计资料的单位由厘米换为毫米，则标准差变为（ ） A．6.1毫米 B．32.6毫米 C．61毫米 D．610毫米 【答案】C 【分析】 利用标准差公式即可求解. 【详解】 设这7天降雨量分别为，，，，，， 则 因为1厘米=10毫米， 这7天降雨量分别为10，10，10，10，10，10，10， 平均值为=265， 所以标准差变为. 故选：C 【点睛】 本题考查统计知识，考查标准差的求解，考查数据处理能力，属于基础题. 5．（2020·江苏连云港市·赣榆一中高一月考）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，．．．后画出如下部分频率分布直方图则成绩落在上的频率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由频率分布直方图的性质直接运算即可得解. 【详解】 由频率分布直方图的性质可得，成绩落在上的频率为： . 故选：A. 【点睛】 本题考查了频率分布直方图的应用，考查了运算求解能力，属于基础题. 6．（2020·徐州市铜山区大许中学高三月考）惠州市某工厂 10 名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14 、14、15 、15 、16 、17 、17 、17，记这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则（ ） A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 【答案】D 【分析】 根据平均数的求法，所有数据的和除以总个数即可，中位数求法是从大到小排列后，最中间一个或两数的平均数，众数是在一组数据中出现次数最多的即是众数，根据以上方法可以确定出众数与中位数． 【详解】 平均数，中位数，众数，则， 故选：D． 7．（2019·江苏南通市·海安高级中学）在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如右面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120 km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有( ) A．30辆 B．1700辆 C．170辆 D．300辆 【答案】B 【分析】 由频率分布直方图求出在这段时间内以正常速度通过该处的汽车的频率，由此能估2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有多少辆. 【详解】 由频率分布直方图得： 在这段时间内以正常速度通过该处的汽车的频率为 ， 估计辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 （辆），故选B. 【点睛】 本题主要考查频率分布直方图的应用，属于中档题. 直方图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率；（3）每个