专题17 第十四章 统计[能力提优测评卷]-2020-2021学年高一数学下册新考向多视角同步训练（苏教版2019）

2020-2021学年苏教版高一数学下册新考向多视角同步训练 第十四章 统计[能力提优测评卷] 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1．（2020·江苏高二期中）某班名学生，在一次考试中统计平均分为分，方差为，后来发现有两名同学的成绩有误，甲实得分却记为分，乙实得分，却记为分，则更正后的方差为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先判断更正前后平均分没有变化都是80分，再根据方差的概念先表示出更正前的方差和更正后的方差，比较其异同，然后整体代入即可求解． 【详解】 因为甲实得分却记为分，少记20分； 乙实得分，却记为分，多记20分， 所以总分没有变化，因此更正前后平均分没有变化，都是80分， 设甲乙之外其他同学的成绩分别为，， 因为更正前方差为，所以． 可得 更正后平方差 ． 故选：A． 2．（2020·江苏扬州市·扬州中学高一月考）样本中共有五个个体，其值分别是，1，2，3，4，若样本的平均数是2，则样本的方差是（ ） A．1 B．2 C．4 D． 【答案】B 【分析】 由平均数的定义可得，求得后，由方差的计算公式即可得解. 【详解】 由平均数的定义可得，解得， 所以样本的方差. 故选：B. 【点睛】 本题考查了数据平均数与方差的求解，考查了运算求解能力，属于基础题. 3．（2020·徐州市铜山区大许中学高三月考）惠州市某工厂 10 名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14 、14、15 、15 、16 、17 、17 、17，记这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则（ ） A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 【答案】D 【分析】 根据平均数的求法，所有数据的和除以总个数即可，中位数求法是从大到小排列后，最中间一个或两数的平均数，众数是在一组数据中出现次数最多的即是众数，根据以上方法可以确定出众数与中位数． 【详解】 平均数，中位数，众数，则， 故选：D． 4．（2021·江苏南通市·）如图是容量为的样本的频率分布直方图，已知样本数据在内的频数是，则样本数据落在的频数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 计算出的值以及样本数据落在的频率，即可得解. 【详解】 样本数据落在内的频率为， 样本数据落在内的频率为，， 因此，样本数据落在的频数为. 故选：B. 5．（2020·江苏省江阴高级中学高一期中）已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据题中所给的平均数的条件，重新列式求新数据的平均数，根据方差公式写出两组数据的方差，并比较大小. 【详解】 由题意，可得， 设收集的48个准确数据分别记为， 则 ， ，所以． 故选:A． 【点睛】 本题主要考查了数据的平均数和方差的计算公式的应用，其中解答中熟记数据的平均数和方差的公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，是基础题． 6．（2021·江苏南通市·高二开学考试）为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取部分男生，测试了立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率直方图．已知立定跳远以上成绩为合格，以上成绩为优秀，根据图中的数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的合格率和图中的分别是（ ）． A．94%，0.010 B．97%，0.010 C．94%，0.013 D．97%，0.013 【答案】A 【分析】 根据频率分布直方图直接计算合格率，根据频率之和为1，求出. 【详解】 由频率分布直方图可知合格率是， ， 解得： 故选：A 7．（2020·江苏南通市·海安高级中学高三月考）随着2020年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长．下面是2012年至2018年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中不正确的是（ ） A．2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加 B．2013年至2015年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加 C．20