18.2.4 菱形的性质-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(人教版)【学科网名师堂】

人教版 数学 八年级 下册 学习目标 了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.探索并证明菱形的性质定理. 应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题. 2 平行四边形有哪些性质？ 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 中心对称图形 复习回顾 思考:如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢? 平行四边形 定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形. 菱形 邻边相等 菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形. 知识精讲 知识精讲 下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、菱形的关系的是（ ） D C 四边形 菱形 平行四边形 四边形 菱形 平行四边形 四边形 菱形 平行四边形 平行四边形 菱形 四边形 A B C 5 知识精讲 生活中的实例 知识精讲 菱形作为特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，菱形一定还会具有一些特殊的性质.请思考并猜想菱形具有，而平行四边形不具有的性质有什么？ 探究活动 边 角 对角线 四条边都相等. 对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 知识精讲 命题1:菱形的四条边都相等. 探究活动 已知：四边形ABCD是菱形，求证：AB=BC=CD=AD. 证明∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD, ∵四边形ABCD是菱形 ∴ AB=AD ∴AB=BC=CD=AD 知识精讲 菱形性质定理1：菱形的四条边都相等. ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=AD 知识精讲 命题2:菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 探究活动 知识精讲 已知：如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O. 求证：AC⊥BD ;AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 证明：∵四边形ABCD是菱形 又∵在△ABD中，BO=DO ∴AB=AD ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD 同理： AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC 知识精讲 菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一 条对角线平分一组对角. ∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 菱形是特殊的平行四边形