专题05 等比数列的前n项和（课时训练）-【教育机构专用】2021年春季高二数学辅导讲义(新教材人教A版2019)

专题05 等比数列的前n项和 A组 基础巩固 1．（2021·广西河池市·高二期末（文））已知在前n项和为 的数列 中， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2021·山东枣庄市·高二期末）数列 ， 满足 ， ， ，则 的前10项之和为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·河南平顶山市·高二期末（文））数列 满足 ， ，且 ，则 的前2020项和为（ ） A．8080 B．4040 C．-4040 D．0 4．（2021·安徽淮南市·高三一模（文））设 是数列 的前 项和，若 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 5．（2020·吉林吉林市·蛟河一中高二月考（理））若数列 的通项公式是 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．（2020·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三期中（文））已知数列 的前 项和 满足 ，则数列 的前10项的和为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·浙江杭州市·高一期末）已知 ，则 （ ） A．7 B．8 C．9 D．10 8．（2021·全国高三专题练习）已知等差数列 ， ， ，则数列 的前n项和为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·全国高三专题练习（文））单调递增的等比数列 满足 ，令 ，则 的前10项和为________． 10．（2021·广东广州市·高二期末）数列 的前n项和为 ，已知 ，则 ___________. 11．（2020·上海高三专题练习）求和 （1） ； （2） ，求 ； （3） ，求 ． B组 能力提升 12．（2021·江苏南通市·海门市第一中学高二期末）（多选题）设数列 前 项和 ，且 ， ，则（ ） A．数列 是等差数列 B． C． D． 13．（2021·江苏徐州市·徐州一中高三期末）（多选题）“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，从第一项起依次为0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……．记大衍数列为 ，其前n项和为 ，则（ ） A． B． C． D． 14．（2020·江苏无锡市·高三月考）已知等差数列 的公差为2，前n项和为 ，且 ， ， 成等比数列.令 ，数列 的前n项和为 ，若对于 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 15．（2021·辽宁高三一模（文））已知数列 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 16．（2021·宁夏大学附属中学高三一模（理））已知数列 的前 项和 ，则数列 的前10项和为______． 17．（2021·河南高三月考（文））已知各项均为正数的等差数列 的公差为4，其前n项和为 且 为 的等比中项 （1）求 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前n项和 18．（2021·河南平顶山市·高三二模（文））已知数列 为等比数列， ，其中 ， ， 成等差数列. （1）求数列 的通项公式； （2）设 ， ，求数列 的前 项和 . 19．（2021·甘肃兰州市·高三其他模拟（文））已知 为等差数列 的前 项和， ， . （1）求数列 的通项公式； （2）若 ，求数列 的前 项和 . 20．（2021·全国高二课时练习）已知等差数列 的前 项和 满足 . （1）求 的通项公式； （2）设 求数列 的前 项和 . 21．（2021·全国高二课时练习）在数列 中， ， . （1）设 ，证明：数列 是等差数列； （2）求数列 的前 项和． 22．（2021·福建高三其他模拟）已知 为等差数列， 为等比数列， 的前 项和为 ，且 ， ， （1）求数列 ， 的通项公式； （2）设 ， 为数列 的前 项和，求 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题05 等比数列的前n项和 A组 基础巩固 1．（2021·广西河池市·高二期末（文））已知在前n项和为 的数列 中， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用并项求和法即可求解. 【详解】 由 ，有 ， 则 ． 故选：C 2．（2021·山东枣庄市·高二期末）数列 ， 满足 ， ， ，则 的前10项之和为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 求出 的通项，利用裂项相消法可求前10项之和. 【详解】 因为 ， ，故 ， 故 的前10项之和为 ， 故选：D. 3．（2021·河南平顶山市·高二期末（文））数列 满足 ， ，且 ，则 的前2020项和为（