重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）

重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020.全国1卷理）已知集合，，，则 A． B． C． D． 2．（2020.全国3卷文）若，则 A． B． C． D． 3．（2020.天津卷）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：，，…，，，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在内的个数为 A．10 B．18 C．20 D．36 4．（2020.全国2卷文）已知单位向量的夹角为，则下列向量中，与垂直的是 A． B． C． D． 5．（2020.全国2卷理） 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇形面形石板（不含天心石） A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块 6．（2020.浙江卷）某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）是 A． B． C． D． 7． （2020.全国2卷理）若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为 A． B． C． D． 8．（2020.全国1卷文）执行右面的程序框图，则输出的 A．17 B．19 C．21 D．23 9．（2020.全国2卷理）数列中，，，若，则 A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2020.全国1卷理）已知，，为球的球面上的三个点，为的外接圆，若的面积为，，则球的表面积为 A． B． C． D． 11．（2020.全国1卷文）设，是双曲线：的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为 A． B．3 C． D．2 12．（2020.全国2卷文）若，则 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2020.全国2卷文）若，则 __________. 14．（2020.上海卷）已知，则的最大值为　 　． 15.（2020.全国3卷文）设函数，若，则________. 16．（2020.全国1卷文）数列满足，前项和为，则_______． 三、解答题：（一）必做题 17．（12分）（2020.全国1卷文） 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为，，，四个等级．加工业务约定：对于级品、级品、级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元．该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务．甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件．厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下： 甲分厂产品等级的频数分布表 乙分厂产品等级的频数分布表 等级 等级 频数 40 20 20 20 频数 28 17 34 21 （1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为级品的概率； （2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务？ 18．（12分）（2020.全国2卷文） 的内角的对边分别为，已知. （1）求. （2），证明：是直角三角形. 19．（12分）（2020.全国3卷文） 如图，长方形中，点,分别在棱，上，且,,证明： （1）当时，； （2）点在平面内． 20.（2020.北京卷）已知函数． （Ⅰ）求曲线的斜率等于的切线方程； （Ⅱ）设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值． 21.（12分）（2020.海南卷） 已知椭圆C：过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为 ， （1）求C的方程； （2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值. （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）（2020.江苏卷） 在极坐标中，已知点在直线上，点在圆上（其中，）． （1）求的值； （2）求出直线与圆的公共点的极坐标． 23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）（2020.全国3卷） 设, （1）证明：； （2）用表示的最大值，证明：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（4） （新课标