【教培专用】数学三年级下册 第八讲 面积 基础版（含答案、学生版+教师版）人教版

第八讲 面积 知识点一：面积和面积单位 1.认识面积：物体表面都是有大小的，我们接触到的封闭图形也是有大小的，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法：当图形的面积差异比较大时，可以采用观察法得出结论；在无法直接用眼睛判断面积的大小时，可以用一个小面形做标准来比较，看两个图形的面积分别大约含有多少个标准图形的面积，从而比较出两个图形面积的大小。作为标准的小图形的形状、大小都要相同。 3.常用的面积单位： 边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，可以写作lcm2。 边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写作ldm2。 边长为1米的正方形，面积是1平方米，可以写作lm²。 4.常见物体的面积： 手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米 教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米 知识点二：面积单位间的进率 1.面积单位间的进率：相邻两个常用面积单位间的进率是100，即： 1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米 2.面积单位间的转化方法： 一看：看是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位； 二想：想清楚进率是多少； 三换：大单位换算小单位（乘以的进率） 小单位换算大单位（除以进率） 考点1：面积和面积单位 【典例1】．我的大拇指指甲盖的面积约是（　　） A．1cm2 B．1dm2 C．1m2 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量我的大拇指指甲盖的面积，应用面积单位，结合实际可知：应为1平方厘米；据此解答． 【解答】解：由分析可知：我的大拇指指甲盖的面积约是1平方厘米； 故选：A。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择． 【典例2】．（2019•益阳模拟）课桌桌面约50（　　） A．平方米 B．平方厘米 C．平方分米 D．米 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量课桌桌面面积，应用面积单位，结合数据可知：应用“平方分米”做单位；据此解答． 【解答】解：由分析可知：课桌桌面约50平方分米； 故选：C。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择． 【典例3】．（2020春•滕州市期末）边长是　1　厘米的正方形，面积是1平方厘米，例如　指甲盖　的面积大约是1平方厘米．在1平方米的地面上，大约可以站你们班　5　名同学． 【分析】因为正方形的面积＝边长×边长，所以1厘米×1厘米＝1平方厘米，指甲盖的宽约是1厘米，它的形状似正方形，则面积约为1厘米×1厘米＝1平方厘米； 因为1个同学大约可以站20平方分米的地面，1平方米＝100平方分米，100÷20＝5，则1平方米的正方形地面大约可以站5个同学，由此解答。 【解答】解：因为1厘米×1厘米＝1平方厘米 所以边长是1厘米 的正方形面积为1平方厘米 因为指甲盖的宽约是1厘米 所以指甲盖的面积约为：1厘米×1厘米＝1平方厘米 因为1个同学大约可以站20平方分米的地面 1平方米＝100平方分米 100÷20＝5 所以1平方米的正方形地面可以站5个同学。 故答案为：1，指甲盖，5。 【点评】此题考查了正方形的面积算法及面积单位之间的换算方法，要熟练掌握 考点2：面积单位换算及应用 【典例1】（2018秋•营山县期末）“鸟巢”占地20公顷，1平方千米的土地相当于　5　个“鸟巢”的占地面积． 【分析】首先把1平方千米化成公顷数，用1乘进率100，然后求100公顷里面有几个20公顷，用100除以20；即可得解． 【解答】解：1平方千米＝100公顷 100÷20＝5（个） 答：1平方千米的土地相当于 5个“鸟巢”的占地面积． 故答案为：5． 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率． 【典例2】．一个教室的面积是54平方米，合多少平方分米？ 【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100． 【解答】解：54平方米＝5400平方分米 答：合5400平方分米． 【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率． 【典例3】（2020春•莘县期末） 75平方分米＝　7500　平方厘米 6元5角＝　6.5　元 8分米＝　0.8　米 48时＝　2　日 【分析】（1）高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100； （2）把5角除以进率10化成0.5元再加6元； （3）低级单位分米化高级单位米除以进率1