[名校联盟]辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册第二章：23绝对值 图片+教案+课件+素材（6份）

含字母的绝对值的讨论 绝对值可以从几何意义和代数意义两个方面去理解。几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。用式子可以表示为： [来源:学科网ZXXK] 无论是绝对值的几何意义还是代数意义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即a取任何有理数，都有 ， 不可能是负数。 因此我们遇到带字母的绝对值问题时，要先判断符号，绝对值内的字母是正数、0还是负数。当这个字母的正、负不能确定时，要分类讨论。例如要比较a和2a的大小，由于a的正、负不能确定，故应该分a>0、a=0、a<0这三种情况加以讨论： （1） 当a>0时，2a>a; （2） 当a=0时，2a=a;[来源:学科网] （3） 当a<0时，2a<a. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）[来源:学科网] 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] [来源:Z。xx。k.Com][来源:学科网ZXXK] a (a>0) � EMBED Equation.3 ��� 0 (a=0) -a (a<0) $$ 利用绝对值的意义解题     绝对值的概念：     一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|.     如：|-2|表示-2的点到原点的距离.     那么|x|则是在数轴上表示x的点到原点的距离，那么|x-1|呢？在数轴上表示(x-1)的点到原点的距离，但x-1这个数相当于把x这个数减少了一个，在数轴上相当于左移了一个单位，若把点x不动，相当于把原点右移了一个单位，即|x-1|相当于在数轴上表示x的点到表示1的点的两点间的距离.如图所示：     有了这个知识就可解决像|x-1|=2此类问题.     解：到表示数1的点的距离为2的点.         图上的A、B两点都满足等于     ∴x1=3，x2=-1     又如|x+3|=1     ∵|x+3|的意义相当于数轴表示x的点到-3的距离（因为|x+3|相当于将x右移3个单位到原点距离或是把原点左移3个单位到x的距离）     ∴观察数轴即可得到解答：     可见x1=-4，x2=-2     附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] [来源:Z#xx#k.Com] [来源:Z。xx。k.Com][来源:学科网ZXXK][来源:学,科,网] $$ 第二章 有理数及其运算 3．绝对值 一 、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法 。 学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。[来源:学,科,网] 二 、学习任务分析：　　 1．地位和内容 　　绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。 借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证 2．教学重点和难点 　　理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。 3. 教学目标 知识与技能目标： （1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。 （2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 过程与方法目标： （1）、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的； （2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识； 　 （3）、通过对“议一议”的思考和