7.3.2正弦型函数的性质与图像（二）（课件）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)

7.3.2　正弦型函数的性质与图像（二） 数学 （人教B版2019） 必修第三册 第七章 三角函数 7.3 三角函数的性质与图像 学习目标与核心素养 知识链接 其中|A|称为振幅,φ称为初相, 一、正弦型函数的定义 形如y=Asin(ωx+φ)的函数.其中A,ω,φ都是常数,且A≠0,ω≠0. 知识链接 二、正弦型函数的图像 1.五点作图法 2.图像变换 整体换元 ②先伸缩后平移 ①先平移后伸缩 y=sinx y=sin(x+) 横坐标缩短>1 (伸长0<<1)到原来的1/倍 y=sin(x+) 纵坐标伸长A>1 (缩短0<A<1)到原来的A倍 y=Asin(x+) y=sinx y=Asin(x+) 向左>0 (向右<0) 平移||个单位 纵坐标不变 横坐标不变 方法一： 先平移后伸缩 知识链接 y=sinx 横坐标缩短>1 (伸长0<<1)到原来的1/倍 y=sinx 纵坐标伸长A>1 (缩短0<A<1)到原来的A倍 y=Asin(x+) 纵坐标不变 横坐标不变 向左>0 (向右<0) 平移||/个单位 y=sinx y=Asin(x+) 方法二： 先伸缩后平移 知识链接 已知图像求正弦型函数的解析式 例1 根据图像求解析式的方法 (1)由图像的最高点、最低点确定最值,从而求A. (2)由图像的零点、最值点确定周期,从而求ω. (3)由图像上一个点的坐标代入后根据范围求φ. 反思感悟： 已知图像求正弦型函数的解析式 已知图像求正弦型函数的解析式 巩固练习：已知函数y＝Asin(ωx＋φ)，在同一周期内，当x＝ 时函数取得最大值2，当x＝ 时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为( ) A. y＝2sin(3x－ ) B. y＝2sin(3x＋ ) C. y＝2sin( ＋ ) D. y＝2sin( － ) B 正弦型函数的性质——值域、单调性 整体换元 整体换元 正弦型函数的性质——值域、单调性 正弦型函数的性质——值域、单调性 正弦型函数的性质——值域、单调性 正弦型函数的性质——值域、单调性 正弦型函数的性质——值域、单调性 正弦型函数的性质——值域、单调性 正弦型函数的性质——值域、