精品解析：湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

2020年下学期高二年级期末考试试题 数学 一､选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 有一机器人的运动方程为（t是时间，s是位移），则该机器人在时刻时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 2. 是的共轭复数，若为虚数单位) ，则=（ ） A. B. C. D. 3. 已知随机变量的分布列如表，其中，，为等差数列，若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图.空间四边形OABC中，，点M在OA上，且满足，点N为BC的中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 8名学生站成两排，前排3人，后排5人，则不同站法的种数为①；②；③；④.其中正确命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已如是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，，则的面积等于（ ） A. 24 B. 26 C. D. 7. “”是“在上是增函数”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 过双曲线的右支上一点分别向圆和作切线，切点分别为，则的最小值为（ ） A. 10 B. 13 C. 16 D. 19 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 已知点在直线上，则圆锥曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 10. 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现行的《高等数学》与《数学分析》教材中，对“初等函数”给出了明确的定义，即初等函数是指由常数及基本初等函数经过有限次的四则运算与有限次的复合步骤所构成，并可用一个数学式子表示的函数，如函数，我们可以作变形：，所以可看作是由函数和复合而成的，即为初等函数．根据以上材料，关于初等函数的说法正确的是（ ） A. 无极小值 B. 有极小值1 C. 无极大值 D. 有极大值 11. 已知直线过点，且与双曲线仅有一个公共点，则直线方程可能为（ ） A. B. C. D. 12. 关于二项式，下列说法正确的是（ ） A. 该二项展开式中第六项为 B. 该二项展开式中非常数项系数和是1 C. 该二项展开式中系数最大的项是第1002项 D. 当时，除以2006的余数是2005 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 在空间直角坐标系中，若三点5，，4，，3，共线，则______． 14. 若函数的图象在点处的切线方程为，则的值为______． 15. 的展开式中的系数为________． 16. 已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则当|AF|＋4|BF|取得最小值时，直线AB的倾斜角的正弦值为________． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知. （1）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围. 18. 一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示． 将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立． (1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率； (2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)． 19. 已知四棱锥中，底面为矩形，且，，若平面，，分别是线段，的中点. （1）证明：； （2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置：若不存在，说明理由； （3）若与平面所成的角为45°，求二面角的余弦值． 20. 设函数 （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数在上不存在单调增区间，求的取值范围. 21. 已知椭圆C：的焦距为2，以椭圆短轴为直径的圆经过点，椭圆的右顶点为A． 求椭圆C的方程； 过点直线l与椭圆C相交于两个不同的交点P，Q，记直线AP，AQ的斜率分别为，，问是否为定值？并证明你的结论． 22. 已知三次函数的导函数且，． （1）求极值； （2）求证：对任意，都有． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020年下学期高二年级期末考试试题 数学 一､选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 有一机器人的运动方程为（t是时间，s是位移），则该机器人在时刻时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D.