三年级上册数学试题 奥数训练7差倍问题 （PDF无答案） 人教版

第/讲差倍闩题 题精华 前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法,如果知 道了两个数的差和两个数间的倍数关系,要求两个数是多少,这一类 问题,我们就把它称为“差倍问题”。小朋友,你们有没有想到用解答 “和倍问题”的类似方法解答“差倍问题”呢? 解答“差倍问题”与解答“和倍问题”相类似,要先找出差所对应的 倍数,先求1倍数,再求几倍数。此外,还要充分利用线段图帮助分析 数量关系。 用关系式可以这样表示: 两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数) 较小的数×倍数一较大的数(几倍数 这样求出1倍数也就是鹅的只数,再求出鸭的 教材深化 只数 题1饲养场养的鸭比鹅多80只,鸭的只数 (1)鸭比鹅多的倍数:3-1=2 是鵝的3倍。饲养场的鸭和鵝各多少只? (2)鹅的只数:80÷2=40(只) (2)鸭的只数:40×3=120(只) 包婕思此题已知两数的差与这两个数的综合算式 倍数关系,是典型的差倍问题。这道题的解题 80÷(3-1)=40(只)(鹅的只数) 关键是找准1倍数,用1倍数表示出其他数,40×3=120只)(鸭的只数) 再找出两数差和其对应的倍数。根据下面公 鹅有40只,鸭有120只 式求出 拓展探究有的题目中两数的差及所对应的倍 两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数)数都是隐蔽的我们要透过现象抓本质只要 较小的数×倍数=较大的数(几倍数)抓住差倍问题的解题关键,即找出两数差和其 解根据题意,画出线段图 对应的倍数,问题就能迎刃而解。 能力冲浪》读一题练3题,练就解题商手 1-1.小明、小红两人集邮,小明集的邮票比小 倍 红多15张,且正好是小红集的邮票张数 80只 的4倍。小明、小红各集邮票多少张? 从上图可知,把鹅的只数看作1倍数,鸭 的只数比鹅多(3-1)倍,与多的80只相对应, 差倍问题 「第7讲 1-2.电器商店有彩电和冰箱若干台,彩电台展探究这道题已知条件中的两数差与倍数 数是冰箱的5倍。如果彩电卖出45台,是不对应的我们一定要找准对应的差倍关系 冰箱卖出5台,那么剩下的彩电和冰箱才能求解 台数相等。彩电和冰箱各几台 能力冲浪》读一题,练3题,练就解题商手 2-1.教室里的男生比女生多8人,男生比女生 的2倍少4人。教室里男女生各有多少人 1-3.某校买来的排球比足球多50个,如果再 买40个排球,那么排球的个数就是足球2.妈妈把糖平均分给哥哥和弟弟。哥哥给 的6倍。学校买来的排球和足球各有多少 弟弟4块后,弟弟的糖就是哥哥的2倍 哥哥和弟弟原来各有几块糖 2-3.有两根同样长的绳子,第一根截去12米, 题2菜场上萝卜比青菜多1200千克,萝卜 第二根接上14米(连接处不计),这时第 的质量比青菜的3倍多200千克。萝卜、青 二根的长度是第一根的3倍。两根绳子 菜各有多少千克? 原来各长多少米? 敏捷思维从题中可知,萝卜的质量比青菜 的3倍多200千克,那么只要把萝卜的质量减 生活数学 掉200千克,就正好是青菜的3倍了,根据差 倍问题的方法可以求解 题3商店买来甲、乙两筐梨,若甲筐倒入乙 解根据题意,画出线段图 筐30千克,则两筐梨的质量相等;若乙筐倒 1倍 入甲筐10千克,则甲筐的质量是乙筐的3 青菜 倍。甲、乙两筐原来各有梨多少千克? ?千克 多1200千克 敏捷思维此题两数倍数差可以直接求出 多20千克一1=2倍,两数的差条件非常隐蔽,关键是把 甲筐倒入乙筐30千克”和“乙筐倒入甲筐10 从上图可以看出,萝卜比青菜多的1200千克”转化为两数相差(10×2+30×2)千克, 千克中,包含着青菜的(3-1)倍和多出来的根据差倍公式使问题得到解决。 200千克,所以只要萝卜减少200千克,剩下的解根据题意,画出线段图 萝卜质量就比青菜多3-1=2倍,而多出的2 现在的甲是现在的乙的3倍 倍就是1200-20=100(克),由此可求出甲口 30千克30千克加10千克 青菜有多少千克 现在的乙 (1)青菜有 少10千克 (1200-200)÷(3-1)=500(千克 (2)萝卜有: 由上图,因甲筐倒入乙筐30千克,两筐梨 500+1200=1700(千克) 质量相等,可知甲、乙两筐梨原来差是30×2= 或500×3+200=1700千克) 60〔千克);又根据乙筐倒入甲筐10千克,甲筐 答:青菜有500千克萝卜有1700千克。的质量是乙筐的3倍,则现在的甲筐比乙筐多