山东省（新高考）2021届高三第二次模拟考试卷 数学（一）

山东省（新高考）2021届高三第二次模拟考试卷 数 学（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ，，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知复数 的实部与虚部的和为7，则 的值为（ ） A． B． C． D． 3．某自来水厂一蓄水池可以用甲､乙两个水泵注水，单开甲泵需15小时注满，单开乙泵需18小时注满，若要求10小时注满水池，并且使两泵同时开放的时间尽可能地少，则甲、乙两水泵同时开放的时间最少需（ ） A．4小时 B．7小时 C．6小时 D．14小时 4． 是 成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数 ，且 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知数列 中， ， ，若 ，则 （ ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．已知函数 的最小正周期为 ，若 在 上单调递增，在 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若 均为单位向量，且 ， ，则 的最大值为（ ） A． B．1 C． D．2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知正方体 的棱长为4， 为 的中点， 为 所在平面上一动点，则下列命题正确的是（ ） A．若 与平面 所成的角为 ，则点 的轨迹为圆 B．若 ，则 的中点 的轨迹所围成图形的面积为 C．若点 到直线 与直线 的距离相等，则点 的轨迹为抛物线 D．若 与 所成的角为 ，则点 的轨迹为双曲线 10．将 男、 女共 位同学随机地分成人数相等的甲、乙两组，则下列说法