1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 第2课时-2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册 (课堂检测+素养作业）

1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 第2课时　 1．如果直线l的方向向量是a＝(－2,0,1)，且直线l上有一点P不在平面α内，平面α的法向量是b＝(2,0,4)，那么(　　) A．l⊥α B．l∥α C．l⊂α D．l与α斜交 2．已知直线l过点P(1,0，－1)且平行于向量a＝(2,1,1)，平面α过直线l与点M(1,2,3)，则平面α的法向量不可能是(　　) A．(1，－4,2) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，－1，\f(1,2))) C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，1，－\f(1,2))) D．(0，－1,1) 3．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点，则(　　) A．平面AED∥平面A1FD1 B．平面AED⊥平面A1FD1 C．平面AED与平面A1FD1相交但不垂直 D．以上都不对 4．已知△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形，其中eq \o(BA,\s\up6(→))＝(1，m,2)，eq \o(BC,\s\up6(→))＝(2，m，n)(m，n∈R)，则m＋n＝____． 5．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝AD＝eq \f(1,2)BC，将直角梯形ABCD(及其内部)以AB所在直线为轴顺时针旋转90°，形成如图所示的几何体，其中M为eq \x\to(CE)的中点． (1)求证：BM⊥DF； (2)求异面直线BM与EF所成角的大小． 　 A组·素养自测 一、选择题 1．若n＝(1，－2,2)是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是(　　) A．(1，－2,0) B．(0，－2,2) C．(2，－4,4) D．(2,4,4) 2．已知平面α内有一点M(1，－1,2)，平面α的一个法向量n＝(6，－3,6)，则下列点P中在平面α内的是(　　) A．P(2,3,3) B．P(－2,0,1) C．P(－4,4,0) D．P(3，－3,4) 3．已知平面α的法向量为n＝(2，－2,4)，eq \o(AB,\s\up6(→))＝(－1,1，－2)，则直线AB与平面α的位置关系为(　　) A．AB⊥α B．AB⊂α C．AB与α相交但不垂直 D．AB∥α 4．(多选题)在空间直角坐标系