1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时-2020-2021学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册 (课堂检测+素养作业）

1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 　第1课时　 1．若A(1,0，－1)、B(2,1,2)在直线l上，则直线l的一个方向向量是(　　) A．(2,2,6) B．(－1,1,3) C．(3,1,1) D．(－3,0,1) 2．直线l1、l2的方向向量分别为a＝(1,2，－2)、b＝(－2，3,2)，则(　　) A．l1∥l2 B．l1与l2相交，但不垂直 C．l1⊥l2 D．不能确定 3．若平面α、β的法向量分别为a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－1，3))、b＝(－1，2，－6)，则(　　) A．α∥β B．α与β相交但不垂直 C．α⊥β D．α∥β或α与β重合 4．已知l∥α，且l的方向向量为(2，m,1)，平面α的法向量为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)，2))，则m＝____． 5．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，|DA|＝2，|DC|＝3，|DD1|＝4，M、N、E、F分别为棱A1D1、A1B1、D1C1、B1C1的中点． 求证：平面AMN∥平面EFBD． A组·素养自测 一、选择题 1．若直线l的方向向量为a＝(1,0,2)，平面α的法向量为u＝(－2,0，－4)，则(　　) A．l∥α　　　 B．l⊥α C．l⊂α D．l与α斜交 2．下列命题中，正确的个数有(　　) (1)直线l的方向向量是唯一的； (2)若点A、B是平面α上的任意两点，n是平面α的法向量，则eq \o(AB,\s\up6(→))·n＝0； (3)若向量n1、n2为平面α的法向量，则以这两个向量为方向向量的两条不重合直线一定平行； (4)若两条直线平行，则它们的方向向量的方向相同或相反． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．(多选题)若M(1,0，－1)，N(2,1,2)在直线l上，则直线l的一个方向向量是(　　) A．(2,2,6) B．(1,1,3) C．(3,1,1) D．(－3,0,1) 4．已知向量a＝(2,4,5)、b＝(5，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则(　　) A．x＝6，y＝15　 B．x＝3，y＝eq \f(15,2) C．x＝10，y＝15 D．x＝10，y＝eq \f(25,2) 5．设平面α的法向量为(1,2，－2)