专题10 理想气体状态方程-【教育机构专用】2021年春季高二物理辅导讲义

专题10 理想气体状态方程（学生版） 一、目标要求 目标要求 重、难点 气体压强的微观解释 重点 平衡状态下压强的求法 重点 三大气体实验定律（等温、等压、等容过程） 重难点 理想气体的状态方程 重难点 二、知识点解析 1．气体的等温、等容和等压变化 (1)气体实验定律 气体的温度、体积和压强这三个状态参量之间存在一定的关系，我们从三个角度分别探讨它们之间的联系． 变化过程 定义 变化规律 气体等温变化 一定质量的气体，在温度不变时，压强随体积的变化称为等温变化 波意尔定律：温度不变时，一定质量的气体压强与体积成反比 pV=C或p1V1=p2V2 其中p1、V1和p2、V2分别表示气体不同状态下的压强和体积 气体等容变化 一定质量的气体，在体积不变时，压强随温度的变化称为等容变化 查理定律：体积不变时，一定质量的气体压强与温度成正比 p=CT或 其中p1、T1和p2、T2分别表示气体不同状态下的压强和温度 气体等压变化 一定质量的气体，在压强不变时，体积随温度的变化称为等温变化 盖—吕萨克定律：压强不变时，一定质量的气体体积与温度成正比 V=CT或 其中V1、T1和V2、T2分别表示气体不同状态下的体积和温度 图1、图2和图3分别表示气体在等温、等容和等压下的各状态参量之间的关系： 图1 图2 图3 注意：只有取开尔文温标时，等容变化和等压变化的正比关系才成立． 2.气体压强的微观解释 ①压强：从微观角度来看，气体对容器的压强是由于大量气体分子对容器的撞击引起的，气体的温度越高，气体分子的密集程度（单位体积内的分子数）越大，气体对容器的压强越大； 注意：与气体对容器的压强不同，大气压强是由地球的吸引产生的； ②微观理解 a．一定质量的气体温度不变时，平均动能不变，压缩体积使得气体分子密集程度增大，则压强增大； b．一定质量的气体体积不变时，升高温度使得气体分子的平均动能增加，在相同密集程度下撞击容器时的作用力更大，则压强增大； c．一定质量的气体压强不变时，升高温度，分子平均动能增大，为使气体的压强不变，气体只能减小分子的密集程度，即体积增大． 3．理想气体状态方程 (1)理想气体 ①定义：气体实验定律只有在温度变化不大（相比室温）、压强变化不大（相比大气压）的情况下才成立，为研究方便，假设一种气体，在任何温度和任何压强下都符合实验定律，这种气体被称为理想气体；实际气体在温度变化不大（相比室温）、压强变化不大（相比大气压）时可以视作理想气体； ②性质：理想气体中的分子忽略自身体积，可视作质点；不考虑分子间的作用力，即分子运动时做匀速直线运动，且不计分子势能；分子与分子、分子与容器的碰撞都是完全弹性的； (2)理想气体状态方程 设一定质量的理想气体在1状态时的温度、压强和体积分别为T1、p1、V1，在2状态时的温度、压强和体积分别为T2、p2、V2，则有： 理论表明，考虑理想气体的数量关系，理想气体状态方程为：pV=nRT 其中n为理想气体的物质的量． 三、考查方向 题型1：气体压强的微观解释 典例一：（2017•朝阳区二模）科学精神的核心是对未知的好奇与探究，小君同学想寻找教科书中“温度是分子平均动能的标志”这一结论的依据，他以氦气为研究对象进行了一番研究，经查阅资料得知：第一，理想气体的模型为气体分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，分子间无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压强与热力学温度的关系式为，式中为单位体积内气体的分子数，为常数。 他猜想氦气分子的平均动能可能跟其压强有关，他尝试从理论上推导氦气的压强，于是建立如下模型：如图所示，正方体容器静止在水平面上，其内密封着理想气体氦气，假设每个氦气分子的质量为，氦气分子与器壁各面碰撞机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，分子的速度方向都与器壁垂直，且速率不变。 根据上述信息帮助小军完成下列问题： （1）设单位体积内氦气的分子数为，且其热运动的平均速率为； 、求一个氦气分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小； 、求该正方体容器内氦气的压强； 、请以本题中的氦气为例推导说明：温度是分子平均动能（即的标志。 （2）小君还想继续探究机械能的变化对氦气温度的影响，于是进行了大胆设想，如果该正方体容器以水平速度匀速运动，某时刻突然停下来，若氦气与外界不发生热传递，请你推断该容器中氦气的温度经怎样变化？并求出其温度变化量△。 题型2：p-V图像 典例二：（2019•新课标Ⅱ）如图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是、、．用、、分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则　 　，　　，　　．（填“大于”“小于”或“等于” 题型3：p-T图像 典例三：（2019•上海）如