第7章 7.2.1　三角函数的定义-2020-2021学年高一数学优质课件汇编（人教B版2019必修第三册）

7.2.1 三角函数的定义 第七章 三角函数 2 情 境 导 学 探 新 知 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 合 作 探 究 释 疑 难 18 任意角三角函数的定义及应用 19 20 21 22 三角函数值符号的应用 23 24 25 26 27 28 29 30 31 三角函数定义的综合应用 32 33 34 35 36 37 38 39 40 课 堂 小 结 提 素 养 41 42 43 44 45 46 47 48 49 谢谢！ 学 习 目 标 核 心 素 养 1．理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．(重点) 2．会根据三角函数的定义确定三角函数在各象限内的符号．(难点) 1．通过任意角的三角函数概念的学习，培养学生的数学抽象及直观想象核心素养． 2．借助角在各象限符号的判断，提升学生的直观想象及数学抽象核心素养. 如图所示是某游乐场的一个摩天轮示意图，它的中心离地面的高度为h0，它的直径为2R，逆时针方向匀速运动，转动一周需要360秒． 问题　(1)若现在你坐在座舱中，从初始位置OA出发，过了30秒后，你离地面的高度h为多少？过了45秒呢？过了t秒呢？ (2)如图所示建立直角坐标系，设点P(xP，yP)，你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角α的正弦函数的定义吗？能否也定义其他函数(余弦、正切)？改变终边上的点的位置，这三个比值会改变吗？ 提示　(1)30秒时h＝h0＋R·sin 30°＝h0＋eq \f(1,2)R； 45秒时h＝h0＋Rsin 45°，t秒时h＝h0＋Rsin t°. 2能，sin α＝yP，cos α＝xP，tan α＝ eq \f(yP,xP)，改变终边上点的位置，比值不会改. 1．任意角的三角函数 在平面直角坐标系中，设α的终边上任意一点P的坐标是(x，y)，它与原点O的距离是r(r＝eq \r(x2＋y2) ＞0)． eq \f(x,r) eq \f(y,x) 三角函数 定义 名称 sin α 正弦 cos α __ 余弦 tan α 正切 eq \f(y,r) [拓展]　(1)三角函数的记号是一个整体，离开α的sin，cos，tan等是无意义的，如sin α表示的是一个比值而不是sin与α的积． (2)因为角的集合与实数集之间