山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题

首师滨中 2019-2020 学年度第二学期期中考试数学试题 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1. 如图，下列说法正确的是（ ） A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠1与∠2是对顶角 C．∠2与∠A是内错角 D．∠2与∠3是同位角 2. 下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3. 下列不等式变形错误的是（ ） A．若 a＞b，则 1﹣a＜1﹣b B．若 ax2＜bx2，则 a＜b C．若 a＜b，则 ax2＜bx2 D．若 m＞n，则 ＞ 4. 二元一次方程 3x+2y＝17的正整数解的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5.点 A（ a b  ，1）在第一象限，则点 B（-a2，ab）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. 给出下列实数： 、 、 、 、 、 、﹣0.1010010001…（每相邻 两个 1之间依次多一个 0），其中无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7. 下列说法中，错误的是（ ） A．不等式 x＜5的整数解有无数多个 B．不等式 x＞-5的负整数解为有限个 C．不等式-2x＜8的解集是 x＜-4 D．-40是不等式 2x＜-8的一个解 8. 下列命题是真命题的是（ ） A．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0 B．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 C．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 D．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 9. 解方程组 时，一学生把 c看错得 ，已知方程组的正确解是 ，则 a、b、c的值是（ ） A．a、b不能确定，c＝﹣2 B．a、b、c不能确定 C．a＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a＝4，b＝5，c＝﹣2 10. 下列说法正确的是（ ） ①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 ②与同一条直线垂直的两条直线也垂直 ③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 某中学 7（2）班 45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款 400元，捐款情况 记录表： 捐款（元） 3 5 8 10 人数 2 ■ ■ 31 表格中捐款 5元和 8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款 8元的有 x名同学，捐 款 5元的有 y名同学，根据题意可得方程组（ ） A． 12 5 8 84 x y x y      B． 12 5 8 400 x y x y      C． 12 8 5 84 x y x y      D． 45 8 5 400 x y x y      12. 在平面直角坐标系中，对于点 P（x，y），我们把点 P′（﹣y+1，x+1）叫做点 P的伴随 点．已知点 A1的伴随点为 A2，点 A2的伴随点为 A3，点 A3的伴随点为 A4，…，这样依次 得到点 A1，A2，A3，…，An，…．若点 A1的坐标为（a，b），则点 A2021的坐标为（ ） A．（a，b） B．（﹣b+1，a+1） C．（﹣a，﹣b+2） D．（b﹣1，﹣a+1） 二、填空题（每小题 6 分，共 30 分） 13. 16 81 的平方根是 ； 的立方根是 ． 14. 若关于 x、y的二元一次方程组 的解是一对相反数，则实数 a＝ ，方 程组的解为 ． 15. 如图，直线 AB和 CD交于点 O，OE平分∠BOC，∠FOD＝90°，若∠BOD：∠BOE＝1： 2，则∠COE= °， ∠AOF= °． 16. 如图，在数轴上点 A，B表示的数分别是 1，﹣ ，若点 B，C到点 A的距离相等，则 BC的长度为 ，点 C所表示的数是 ． 17. 已知点 P（a﹣2，2a+8），根据条件求 P的坐标： （1）若点 Q的坐标为（2，5），直线 PQ∥y轴，则 P的坐标为 ； （2）若点M的坐标为（2a+1，3），且点 P到 y轴的距离与点M到 x轴的距离相等，则 P 点的坐标为 。 三、解答题（共 6个小题，共 72分） 18．（每小题 5分，共 10分）解下列方程组： （1） （用代入法求解） （2） ． 19．（每小题 6分，共 12分）解不等式并把解集表示在数轴上： （1）2（x+1）﹣1≥4x+2， （2） ﹣2≥﹣ 20．（第 1小题 4分，第 2小题 8分，共 12分）如图，用两个面积为 200cm2的小正方形拼 成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是 ； （2）若沿若大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为 4：3，且面积为