第十七章 勾股定理-2020-2021学年八年级数学下册单元通关训练卷（人教版）

2020－2021学年八年级数学下册单元通关训练卷(人教版) 【检测范围：第十七章 勾股定理 满分：120分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在直角三角形ABC中，∠B＝90°，以下式子成立的是(　B　) A．a2＋b2＝c2 B．a2＋c2＝b2 C．b2＋c2＝a2 D．(a＋c)2＝b2 2．在△ABC中，三边长a，b，c满足b2－a2＝c2，则互余的一对角是(　B　) A．∠A与∠B　 B．∠C与∠A　 C．∠B与∠C D．以上都不正确 3．下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是(　C　) A．3，5，9 B．4，6，8 C．1，，2　 D．，， 4．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是(　C　) A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 5．在△ABC中，三边a，b，c满足(a－b)2＋＋(c2－8)2＝0，那么此三角形为(　C　) A．等边三角形　　 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 6．如图所示，已知三个正方形的面积分别为225，289和S，则面积为S的正方形的边长为(　B　) A．4　 B．8　 C．16　　 D．64 7．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是(　C　) A．48 B．60　　　 C．76　　　　 D．80 8．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为(　C　) A．90°　　 B．60°　 C．45°　 D．30° 9．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达A，乙客轮用20min到达B.若A，B两处的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是(　C　) A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西30° 10．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是(　D　) A．1　　　 B．2　 C．3　　 D．4 二、填空题(每小题3分，满分24分) 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°. 若AB＝41，AC＝9，则BC＝ 40 ． 12．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 合格 (填“合格”或“不合格”)． 13．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为 10 ． 14．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 4 步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过点P，Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是 1.6 ． 16．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＋AB＝10，BC＝3，求AC的长．如果设AC＝x，则可列方程为 x2＋9＝(10－x)2 ． 17．为了比较＋1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝3，点D在BC上且BD＝AC＝1.通过计算可得＋1 ＞ .(填“＞”“＜”或“＝”) 18．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2020的值为 ()2018 ． 三、解答题(共66分) 19．(8分)如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上