第二章 相交线与平行线-2020-2021学年七年级数学下册单元通关训练卷（北师大版）

2020-2021学年七年级数学下册单元通关训练卷(北师版) 【检测范围：第二章 相交线与平行线 满分：120分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．尺规作图所用的作图工具是指(　B　) A．刻度尺和圆规 B．不带刻度的直尺和圆规 C．刻度尺 D．圆规 2．如图，下列说法错误的是(　B　) A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角 C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角 3．两个互余的角相差20°，则这两个角中较小的角的补角是(　D　) A．105° B．115° C．135° D．145° 4．同一平面内的四条互不重合的直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是(　C　) A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠COE，且∠AOD＋∠BOC＝100°，则∠DOE的度数是(　A　) A．80° B．100° C．130° D．90° 6．已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为(　D　) A．30° B．60° C．150° D．30°或150° 7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD的度数是(　D　) A．40°　　 B．45°　 C．30°　　 D．35° 8．如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝20°，∠D＝40°，那么∠BOD的大小为(　C　) A．40° B．50° C．60° D．70° 9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角为∠A，且∠A＝120°，第二次拐的角为∠ABC，且∠ABC＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是(　D　) A．120° B．130° C．140° D．150° 10．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是(　C　) A．18° B．126° C．18°或126° D．以上都不对 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是 垂线段最短 ． 12．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC＝3，BC＝4，CD＝2.4，则点C到直线AB的距离等于 2.4 ． 13．如图，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35°，则∠2的度数是 55° ． 14．如图所示，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C(∠ACB＝90°)在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1＝ 25° ． 15．如图，AD∥EF∥BC，AC∥EN，图中与∠1的相等的角有 5 个． 16．如图，a∥b，∠1＋∠2＝70°，则∠3＋∠4＝ 110° ． 17．如图①所示的是我们常用的折叠式小刀，如图②中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2，则∠1＋∠2＝ 90° ． 18．下列各种说法中错误的是 ①②③ (填序号). ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；③两条直线没有交点，则这两条直线平行；④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交． 三、解答题(共66分) 19．(8分)如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，∠COF＝28°，求∠BOD的度数． 解：由角的和差，得∠EOF＝∠COE－COF＝90°－28°＝62°.由角平分线的性质，得∠AOF＝∠EOF＝62°.由角的和差，得∠AOC＝∠AOF－∠COF＝62°－28°＝34°.由对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝34°. 20．(8分)如图，直线AB，CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB，∠BOF的度数． 解：因为OE⊥CD于点O，∠1＝50°，所以∠AOD＝90°－∠1＝40°，因为∠BOC与