第二章 相交线与平行线 单元检测卷-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

第二章 相交线与平行线【解析】 一、单选题 1．如图，能判定EB∥AC的条件是（　　） A．∠C=∠1 B．∠A=∠2 C．∠C=∠3 D．∠A=∠1 【答案】D 2．如图，直线a，b相交于点O，OE⊥a于点O，OF⊥b于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是（   ） A．∠2=∠3=50° B．∠2=∠3=40° C．∠2=40°，∠3=50° D．∠2=50°，3=40° 【答案】C 3．下列说法正确的是（　　） A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c 【答案】D 4．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 【答案】B 解：如图，∵DB=DE，∠B=25°， ∴∠2=25°， ∴∠3=25°+25°=50°， ∵m∥n， ∴∠4=50°， ∵∠C=90°， ∴∠5=65°， ∴∠1=180°-50°-65°=65°． 5．下列说法正确的是(　　) A．经过一点有无数条直线与已知直线平行 B．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行 C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D．以上说法都不正确 【答案】C 解：A. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误, B. 在同一平面内，（经过直线外一点）有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误, C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行,正确. 6．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，则∠BOD的度数为(　　) A．120° B．125° C．150° D．157.5° 【答案】C 7．如图所示，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数为(　　) A．55° B．60° C．65° D．70° 【答案】C 【详解】 过点A作AB∥l1， ∵l1∥l2， ∴AB∥l1∥l2， ∴∠1+∠4=180,∠2+∠5=180， ∵∠1=105,∠2=140 ， ∴∠4=75,∠5=40， ∵∠4+∠5+∠3=180， ∴∠3=65. 8．如果直线MN外一点A到直线MN的距离是3cm，那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定是（　　） A．3cm B．小于3cm C．大于3cm D．大于或等于3cm 【答案】D 9．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】D 10．如图，两直线、平行，则（ ）． A． B． C． D． 解：分别过E点,F点,G点,H点作L1,L2,L3,L4平行于AB 利用内错角和同旁内角,把这六个角转化一下,可得又5个的角， 二、填空题 11．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度． 【答案】40° 12．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度． 【答案】20 13．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____． 【答案】200m 解：∵荷塘中小桥的总长为100米， ∴荷塘周长为：2×100=200(m). 14．如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG=_______． 【答案】68° 15．如图所示，，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为_____． 【答案】122° 16．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，那么另一角是____度； 【答案】或 三、解答题 17．一个角的余角比它的补角的还少12°，求这个角的度数． 【答案】76°. 【详解】 设这个角的度数为α，那么这个角的余角的度数为90°－α， 题意列方程，得90°－α＝ (180°－α)－12°， 解得α＝76°，所以这个角的度数为76°. 18．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数． 解：∵∠AOC=80°， ∴∠BOD=∠AOC=80°， ∵OF平分∠DOB， ∴ ∵OE⊥AB， ∴∠BOE=90°， ∴ 19．如图，利用无刻度的